2019-2020年高二上学期10月月考试题（数学）

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1、2019-2020年高二上学期10月月考试题（数学）一．选择题（5*12）1.右图是长和宽分别相等的两个矩形。给定下列三个命题：（1）存在三棱柱，其正视图，俯视图如右图；（2）存在四棱柱，其正视图，俯视图如右图；（3）存在圆柱，其正视图，俯视图如右图。其中真命题的个数是（）A．3B.2C.1D.02.是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A.B.C.共面D.共点共面3.已知a,b是两条异面直线，直线ca，那么c与b的位置关系是（）A.一定是异面B.一定是相交C.不可能平行D.可能相交4.，是两个不重合的平面，在下列条件中，可以

2、判断的是（）A．.B.有三个不共线的点到的距离相等C.D.为异面直线且5.下列命题中正确的是（）A.，是两个相交的平面，内存在两条相交直线都平行于B.两个不同的平面存在三个不共线的公共点C.经过一直线与一点有唯一一个平面D.经过平面外一点的直线一定在平面外。6．如图，正方体ABCD-中,AB的中点为M，D的中点为N，则异面直线M与CN所成的角是（）A.0B.C.D.7.已知平面，，直线a,b，给出以下命题，正确的是（）A.内有无穷多条直线都与平行，则B.直线，且a不在内也不在内，则C.直线，则D.内任何直线都和平行，则8.已知a平面

3、，点P，那么过点P且平行于直线a的直线（）A.只有一条，不在内B.有无数条，不一定在内C.只有一条，且在内D.有无数条，一定在内9.如图，正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD的中点,H是EF的中点，现在沿AE，AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B，C，D三点重合于G点，则在四面体A-EFG中必有（）A.AG平面EFGB.AH平面EFGC.GF平面AEFD.GH平面AEF10.自二面角内一点分别向两个面引垂线，它们所成的角与二面角的平面角（）A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定11.已知直线a,b与面，则下列四个命题中

4、错误的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么12.如果直线l与平面不垂直,那么在平面内（）A.不存在与l垂直的直线B.存在一条与l垂直的直线C.存在无数条与l垂直的直线D.任一条都与l垂直二．填空题13.a,b,c是三条直线，且，a与c的夹角为，那么b与c的夹角为（）14.已知A,B,C,D为四个不同的点，则它们能确定（）个平面。15.正方体ABCD-中,平面与面的交线为l，则l与AC的关系是（）。16.过三角形ABC所在平面外一点P，作PO,垂足为O，连接PA,PB,PC.若PAPB,PBPC,PCPA,则

5、点O是三角形ABC的（）心。三．解答题17.分别以一个直角三角形的三条边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，分别求出它们体积。18.已知。求证：。19.已知直线直线，a,b异面，面，。求证：。20.正方体ABCD-中,求直线与平面所成的角。21.三个平面，三条直线a,b,c共点，知：且。求证:两两互相垂直.22.（理）三棱锥V-ABC中，VA=VB=AC=BC=3，AB=2，VC=7，画出二面角V-AB-C的平面角，并求它的余弦值。22.（文）已知：求证：。19.证明：过a上一点作直线c，使且，则。a,c确定一平

6、面，，面，那么，在内，。所以，。考核线面垂直的定义，线面平行的判定。中难度。20.解：连接与，交于点O，BC面，，BC，正方形中，，所以平面于点O，为所求角。经计算，等于。考核线面所成角的概念，线面垂直的判定。21.证明:且b,c相交，，所以，而同理。考核线面垂直的判定与面面垂直的判定。较容易。22.解：取AB的中点D，连接VD，CD。VDAB，CDAB，所以VDC为所求角。经计算VD=，CD=，cosVDC=。考核二面角平面角的画法与求法，中难度的题。22.证明：内任取一直线m，，am,即a,m成直角。b,m成直角，bm,由m的任

7、意性得。考核线面垂直的判定与性质中难题。