2019-2020年高二上学期10月月考试题 数学 含答案

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1、xx.10江苏省扬州中学xx学年第一学期月考测试高二数学试卷2019-2020年高二上学期10月月考试题数学含答案1.设集合A＝，B＝{x

2、2x＞1}，则A∩B＝__________．2.函数y＝sin2x＋cos2x(x∈R)的最大值是__________．3.已知向量a＝(1,2)，b＝(x,－4)，若a∥b，则a·b等于___________．4.椭圆5x2－ky2＝5的一个焦点是(0,2)，那么k＝___________．5.设函数f(x)＝x3·cosx＋1，若f(a)＝5，则f(－a)＝．6.若函数

3、f(x)＝

4、log2x

5、在区间(m,2m＋1)(m＞0)上不是单调函数，则实数m的取值范围是_________．7.若Sn是等差数列{an}的前n项和，且S8－S3＝20，则S11的值为__________．8.若命题“$x∈R,使x2＋(a－1)x＋1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为．9.已知实数x,y满足条件，则z＝2x－y的取值范围是___________．10.若p：x2－1＞0，q：(x＋1)(x－2)＞0，则﹁p是﹁q的___________条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既

6、不充分又不必要”其中一个）．11.设双曲线以椭圆＋＝1的长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则该双曲线的离心率为___________．12.如图，以正六边形的一条对角线的两个端点F1、F2为焦点，过其余四个顶点作椭圆，则该椭圆的离心率为____________．13.椭圆＋＝1上有n个不同的点P1，P2，…，Pn，椭圆的右焦点为F，记an＝

7、PnF

8、，若数列{an}是公差不小于的等差数列，则n的最大值为___________．14.已知△ABC的周长为16，面积为6，且BC＝6，则·＝．二．解答题（本大

9、题共6小题，共计90分）．15.（本题满分14分）已知命题p：方程x2＋mx＋1＝0有实数根；命题q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实数根，若命题p、q中有且仅有一个为真命题，求实数m的取值范围．1.（本题满分15分）求与x轴相切，圆心在直线3x－y＝0上，且被直线x－y＝0截得的弦长为2的圆的方程．（本题满分15分）某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周(阴影部分)为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运

10、动场地(其中两个小场地形状相同)，塑胶运动场地占地面积为S平方米．（1）分别写出用x表示y和S的函数关系式（写出函数定义域）；（2）怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少？1.（本题满分16分）已知数列{an}的前n项和为Sn，点(n,)在直线y＝x＋上．数列{bn}满足：bn+2－2bn+1＋bn＝0(n∈N*)，且b3＝11，{bn}前9项和为153．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）设cn＝，数列{cn}的前n项和为Tn，求使不等式Tn＞对一切n∈N*都成立的最大正整数k；（3）设n∈N*，

11、f(n)＝问是否存在m∈N*，使得f(m＋15)＝5f(m)成立？若存在，求出的m；若不存在，请说明理由．（本题满分16分）如图，已知椭圆过点(1,)，离心率为，左、右焦点分别为F1、F2．点P为直线l：x＋y＝2上且不在x轴上的任意一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D，O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设直线PF1、PF2的斜线分别为k1、k2．（1）证明：－＝2；（2）问直线l上是否存在点P，使得直线OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD满足kOA＋kOB＋

12、kOC＋kOD＝0？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．高二数学答题纸班级___________姓名_____________学号________………………密……………封……………线……………内……………不……………要……………答……………题………………一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。）1．_____________2．____________3．____________4．____________5．_____________6．____________7．____

13、________8．____________9．_____________10．___________11．___________12．___________13．____________14．___________二、解答题（本大题共6小题，共计90分）15．16．17．18．19．【20题答案写在反面】高二数学月考试卷参考答案xx.10一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计