2019-2020年高二3月月考数学(理)试题 含答案(I)

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1、2019-2020年高二3月月考数学(理)试题含答案(I)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.已知A(-3,1,-4),B(5,-3,6),设线段AB的中点为,点A关于x轴的对称点为,则=(  )A.3B.4C.5D.62.已知向量a=(2,-3,5)与向量b=(3,,)平行,则λ=(  )A.B.C.-D.-3.已知a=(-2,1,3),b=(-1,2,1),若a⊥(a-b),则实数的值为(  )A.-2B.-C.D.24.已

2、知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,),若a、b、c三个向量共面,则实数等于(  )A.B.C.D.5.在曲线的图象上取一点(1,2)及邻近一点,则为(  )A.B.C.D.6.己知函数其导函数的图像过二、三、四象限,则函数的图像不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.下列求导运算正确的是()①(x+)′=1+②(log2x)′=③(3x)′=3xlog3e④(x2cosx)′=-2xsinx⑤⑥A.①②③B.②④⑤C.②⑤D.②⑤⑥8.有以下命题:①如果

3、向量a,b与任何向量不能构成空间的一个基底,那么a,b的关系是不共线;②O,A,B,C为空间四点,且向量,,不构成空间的一个基底,那么点O,A,B,C一定共面;③若向量p空间的一个单位正交基底a,b,c下的坐标为(1,2,3),那么向量p在基底a+b,a-b,c下的坐标为.④若A,B,C三点不共线,O是平面ABC外一点,=++,则点一定在平面ABC上,且在△ABC的内部.其中正确的命题是(  )A.①②B.①③④C.②③④D.①②③9.若点P是曲线y=-lnx上任意一点,则点P到直线的最小距离为(  )

4、A.1B.C.D.10.一条线段夹在一个直二面角角的两个半平面内,它与两个半平面所成的角都是,则这条线段与这个二面角的棱所成角的大小为()A.B.C.或D.11.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PD⊥平面ABCD,且PD=AD=1,AB=2,点E是AB上一点,当二面角P-EC-D的平面角为时,AE=(  )A.1B.C.2-D.2-12.函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为(  ).A.(-1,1)B.(-1,+∞)C.(-

5、∞,-1)D.(-∞,+∞)二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。将答案填在答题卷相应位置上)13.若曲线与直线相切,则a的值为  .14.已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-+8x-8,则曲线y=f(x)在x=1处的导数f′(1)=______.15.已知PD⊥正方形ABCD所在平面,PD=AD=1,则点C到平面PAB的距离d=________16.已知函数在x=-1时有极值0,则=____三、解答题:(本大题共6个小题,满分70分.解答时要求写出必要的文字说明、证明推演步

6、骤.)17.(本小题满分10分)设f(x)=(ax+b)sinx+(cx+d)cosx,试确定常数a,b,c,d,使得f'(x)=xcosx.18.(本小题满分12分)如图所示,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=,AF=1,是线段的中点.求证:(1)∥平面BDE;(2)⊥平面BDF.[.]19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=的图象上一点P(1,0),且在点P处的切线与直线3x+y=0平行.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数f(x)在区间[0,t](0

7、最大值和最小值;20.(本小题满分12分)如图,在底面是正方形的四棱锥中,面,交于点,是中点,为上一动点.(1)确定点在线段上的位置,使//平面,并说明理由.(2)如果PA=AB=2,求三棱锥B-CDF的体积21.(本小题满分12分)如图,三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是,D是AC的中点。_P_D_C_A_B_B_1_A_1_C_1(1)求证:∥平面;(2)求二面角的大小;(3)求直线与平面所成的角的正弦值.22.(本小题满分12分)设函数.(Ⅰ)已知曲线在点处的切线的斜率为,

8、求实数的值;(Ⅱ)讨论函数的单调性;(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,求证:对于定义域内的任意一个,都有.xx第二学期月考高二数学(理)答案一、选择题:CCDDC,ACCBA,DB.=[(ax+b)sinx]'+[(cx+d)cosx]'=(ax+b)'sinx+(ax+b)(sinx)'+(cx+d)'cosx+(cx+d)(cosx)'=asinx+(ax+b)cosx+ccosx-(cx+d)sinx=(a-cx-d)sinx+(ax+b+c)

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