2019-2020年高二第一次月考数学（理）试题 含答案(I)

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1、2019-2020年高二第一次月考数学（理）试题含答案(I)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1．若则三个数的大小关系是（）A、B、C、D、2．已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于(　)　　A．30°B．30°或150°　C．60°D．60°或120°3．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为(　)　　A．9B．18C．9D．184．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为（   ）A． 　　B．－　　C．　D．

2、－5．一个等差数列的第5项等于10，前3项和等于3，那么它的首项与公差分别是()A．-2，3B．2，-3C．-3，2D．3，-26.若是等比数列，>，且，那么的值为（）A．5B．-5C．-5或5D．257.若,则的值为（）（A）（B）（C）(D)8.在中,若,则是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰或直角三角形D．钝角三角形9．已知等差数列中的值是()A．15B．30C．31D．6410已知等差数列满足，则有（）A．B．C．D．11.已知数列对任意的满足，且，那么等于A．B．C．D．12．在等差数列中，，且，是其前

3、项和，则（）A．都小于0，都大于0B．都小于0，都大于0C．都小于0，都大于0D．都小于0，都大于0二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13．已知数列｛｝中且（），，数列｛｝的通项公式__________________．14．在△ABC中，若AB＝，AC＝5，且cosC＝，则BC＝__________________．15.船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为_______km．16.在锐角三角形ABC，A

4、、B、C的对边分别为a、b、c，，则=____。三、解答题(本大题共6个小题，共70分)17．在中，在中，分别为内角的对边，且（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，试判断的形状.18.(本小题满分12分)直线l经过点，且和圆C：相交，截得弦长为，求l的方程．19．本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，已知AD^CD,AD=10,AB=14,ÐBDA=60°,ÐBCD=135°求BC的长．20．（本小题满分12分）数列{an}中，，，且满足.（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求.21．（（本小题满分12分）已知等差数列

5、的第二项为8，前10项和为185.(1)求数列的通项公式；(2)若从数列中，依次取出第2项，第4项，第8项，……，第项，……,按原来顺序组成一个数列，试求数列的通项公式和前n项的和.22．（12分）（本小题满分12分）已知数列满足，（）．．（Ⅰ）判断数列是否为等比数列？若不是，请说明理由；若是，试求出通项；．（Ⅱ）如果时，数列的前项和为，试求出．扶沟高中xx上期高二第一次考试数学试题（理）（Ⅱ）由（Ⅰ）得又，得因为，故所以是等腰的钝角三角形。18.解：如图易知直线l的斜率k存在，设直线l的方程为．圆C：的圆心为（0，0

6、）,半径r=5，圆心到直线l的距离．PAOC在中，，．，∴或．20．（1）∴∴为常数列，∴{an}是以为首项的等差数列，设，,∴，∴。（2）∵，令，得。当时，；当时，；当时，。∴当时，，。当时，。∴21．解(1)设首项为,公差为d.列方程组解得.所以………………（6分）(2)由题可知……===…（12分）22.．解：（1），．…………2分令，则，且．…………3分∴当时，，则，数列不是等比数列．当时，，则数列是等比数列，且公比为2．…………6分，即．解得．……7分