2019-2020年高二第一次月考数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高二第一次月考数学（理）试题含答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一．选择题(本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知函数f(x)=ax2＋c,且=2,则a的值为A.1B.C.－1D.02.有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”该结论显然是错误的，其原因是A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误3.若函数是R上的增函数，则实数m的取值范围是A.B.C.D.4．已知满足在上恒成立，且

2、，则A.B.C.D.5.若函数在内有极小值,则A.B.C.D.6．设函数,则A．为的极大值点B．为的极小值点C．为的极大值点D．为的极小值点7.要做一个圆锥形漏斗，其母线长为，要使其体积最大，则其高为ABCD8．若则方程在（0,2）上的实根个数是A.0B.1C.2D.39.曲线与坐标轴围成的面积是A.4B.C.3D.210.对于R上的任意函数f（x），若且满足（x－1）>0，则必有A.f（0）＋f（2）<2f（1）B.f（0）＋f（2）³2f（1）C.f（0）＋f（2）>2f（1）D.f（0）＋f（2）³2

3、f（1）11.已知函数分别是二次函数和三次函数的导函数，它们在同一坐标系下的图象如图所示，设函数，则A．B．C．D．12．函数f(x)＝sinx＋2xf′()，f′(x)为f(x)的导函数，令a＝－，b＝log32，则下列关系正确的是A．f(a)>f(b)　　B．f(a)

4、a

5、)

6、直线所围成封闭图形的面积为,则____.三．解答题(本大题共6小题，总分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分）已知是正整数，计算定积分18．(本小题满分12分）已知函数在处取得极值,并且它的图象与直线在点(1,0)处相切,求a,b,c的值.19．(本小题满分12分）已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行.(1)求的值;(2)求的单调区间.20.(本小题满分12分）观察（1）;（2）;（3）.请你根据上述规律，提出一个猜想，并证明.21.(本小题满分1

7、2分）已知在时有极值0.（1）求常数的值；（2）若方程在区间[-4,0]上有三个不同的实根，求实数的取值范围.22．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝(a－3b＋9)ln(x＋3)＋x2＋(b－3)x.(1)当a>0且a≠1，f′(1)＝0时，试用含a的式子表示b，并讨论f(x)的单调区间；(2)若f′(x)有零点，f′(3)≤，且对函数定义域内一切满足

8、x

9、≥2的实数x有f′(x)≥0.求f(x)的表达式.19．解（1）由f(x)=可得,而,即,解得;(2),令可得,当时,;当时,.于是在区间内为增函

10、数;在内为减函数.20．猜想证明：左边====右边21.解：（1），由题知：联立<1>、<2>有：（舍去）或（2）当时，故方程有根或x＋0－0＋↑极大值↓极小值↑