2019-2020年高二9月第一次月考 数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高二9月第一次月考数学（理）试题含答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知数列{an}满足a1>0，＝，则数列{an}是(　　)A．递增数列B．递减数列C．常数列D．不确定2．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2(an－1)，则a2等于(　　)A．4　　　　　　　　　　　B．2C．1D．－23．地上画了一个角∠BDA＝60°，某人从角的顶点D出发，沿角的一边DA行走10米后，拐弯往另一边的方向

2、行走14米正好到达∠BDA的另一边BD上的一点，我们将该点记为点N，则N与D之间的距离为(　　)A．14米B．15米C．16米D．17米4．数列{an}中，an＝－2n2＋29n＋3，则此数列最大项的值是(　　)A．103B．108C．103D．1085．在△ABC中，已知sinC＝2sinAcosB，那么△ABC一定是(　　)．A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等边三角形6．已知数列{an}的前n项和Sn＝an2＋bn(a、b∈R)，且S25＝100，则a12＋a14等于(　　

3、)A．16　　　　　　　　　　B．8C．4D．不确定7．数列{an}的通项公式an＝，若前n项的和为10，则项数为(　　)A．11B．99C．120D．1218．设数列{an}满足：a1＝2，an＋1＝1－，记数列{an}的前n项之积为Πn，则Π2011的值为(　　)A．－B．－1C.D．29．已知数列{an}满足a1＝1且＝，则a2012＝(　　)A．2010　　　　　　　　　　B．2011C．2012D．201310.在△ABC中，a＝4，b＝，5cos(B＋C)＋3＝0，则角B的大小为A.

4、B.C.D.11．各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝2，S3n＝14，则S4n等于(　　)A．80B．30C．26D．1612.在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别是a，b，c.已知c＝2，C＝，S△ABC＝，则△ABC的周长为(　　)A．6B．5C．4D．1＋2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13．数列，，，，…中，有序数对(a，b)可以是__________．14．在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足

5、cos＝，·＝3，则△ABC的面积为________．15已知数列{an}满足an＝，a1＝1，则an＝________.16．一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向，行驶4h后，船到B处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为________km.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（10分）数列{an}的通项公式是an＝n2－7n＋6.(1)这个数列的第4项是多少？(2)150是不是这

6、个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？(3)该数列从第几项开始各项都是正数？18．（12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3＝5，S15＝225.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝2an＋2n，求数列{bn}的前n项和Tn.19．(12分)已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别是a，b，c，tanA＋tanB＝－tanAtanB，a＝2，c＝.(1)求tan(A＋B)的值；(2)求△ABC的面积．20.（12分）已知数列{an}满足：Sn＝1－an(n∈N*)，

7、其中Sn为数列{an}的前n项和．(1)求{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足：bn＝(n∈N*)，求{bn}的前n项和公式Tn.21.（12分）在△ABC中，已知·＝2，S△ABC＝2.(1)求tanA的值；(2)若sinB＝2cosAsinC，求BC的长．22．(12分)已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5＋a7＝26.{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn＝(n∈N＋)，求数列{bn}的前n项和Tn.高二数学试题(理)答案4.解析：根据题意结合二次函数的性质

8、可得：an＝－2n2＋29n＋3＝－2＋3＝－22＋3＋.∴n＝7时，an＝108为最大值．答案：D5.解析　∵sinC＝sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB＝2sinAcosB，∴sinAcosB－cosAsinB＝0，即sin(A－B)＝0，又∵0