2019-2020年高二数学12月月考试题理(I)

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1、2019-2020年高二数学12月月考试题理(I)试卷说明：本试卷分两部分，第一卷为选择题，第二卷为非选择题；请将所有题的答案写在答题卷上一.选择题（本大题共12小题，每小题5分）1．“若x2＝1，则x＝1”的否命题为(　　)A．若x2≠1，则x＝1B．若x2＝1，则x≠1C．若x2≠1，则x≠1D．若x≠1，则x2≠12．F1、F2是定点，

2、F1F2

3、＝7，动点M满足

4、MF1

5、＋

6、MF2

7、＝7，则M的轨迹是(　　)A．椭圆　　　　B．直线C．线段D．圆3．方程(x2－4)+(y2－4)＝0表示的图形是(　　)A．两条直线B．四条直线C．两个点D．四个点4．抛物线y＝4x2的焦点坐标是(　

8、　)．A．(0，1)B．(1，0)C．(，0)D．(0，)5．若命题“p∧(¬q)”为真命题，则(　　)A．p∨q为假命题B．q为假命题C．q为真命题D．(¬p)∧(¬q)为真命题6．曲线＋＝1与＋＝1(0

9、PF1

10、·

11、PF2

12、的值是(　　)A．m－aB.(m－a)C．m2－a2D.－8．下列有关命题的说法错误的是(　　)A．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1

13、”的逆否命题为:若x≠1，则x2－3x＋2≠0B．x＝1是x2－3x＋2＝0的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D．对于命题p：∃x∈R，使得x2＋x＋1<0，则綈p：∀x∈R，均有x2＋x＋1≥09．焦点在y轴上，且抛物线上一点A(m,3)到焦点的距离为5，则抛物线的标准方程为(　)A．y2＝8xB．x2＝8yC．y2＝－8xD．x2＝－8y10.“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（）A、充分不必要条B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要11．已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，

14、AB

15、＝12，P为C的准线上的一点，则△

16、ABP的面积为(　　)A．18B．24C．36D．4812．已知F1，F2是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是(　　)A．4＋2B.－1C.D.＋1二、填空题：（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．双曲线－＝1的焦距为________．14．已知正方形ABCD，则以A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆的离心率为__________．15．过双曲线－＝1左焦点F1的直线交双曲线的左支于M、N两点，F2为其右焦点，则

17、MF2

18、＋

19、NF2

20、－

21、MN

22、＝________.16．方程＋＝1表示的曲线为

23、C，给出下列四个命题：①曲线C不可能是圆；②若1＜k＜4，则曲线C为椭圆；③若曲线C为双曲线，则k＜1或k＞4；④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜.其中正确命题的序号是________(写出所有正确的命题的序号)三、解答题：（共6小题，共计70分，本题按步骤给分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、给定两命题：已知：；：．若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围．18.　已知命题p：“∀x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“∃x0∈R，x＋2ax0＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．19．(本小题满分12分)已知F1、F2分别为椭圆＋＝1(

24、0＜b＜10)的左、右焦点，P是椭圆上一点．(1)求

25、PF1

26、·

27、PF2

28、的最大值；(2)若∠F1PF2＝60°，且△F1PF2的面积为，求b的值．20、已知直线l经过抛物线y2＝6x的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点．(1)若直线l的倾斜角为60°，求

29、AB

30、的值；(2)若

31、AB

32、＝9，求线段AB的中点M到准线的距离．21、已知抛物线与过点M（m，o）的直线交于A（），两点，且（1）求抛物线方程（2）若求m的值22、已知椭圆C1的方程为＋y2＝1，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点．(1)求双曲线C2的方程；(2)若直线l：y＝kx＋

33、与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且·＞2(其中O为原点)，求k的取值范围．宁夏育才中学xx第一学期第二次月考高二数学（理科）参考答案一、选择题：（本题共12道小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CCDDBBACBBCD13．814．－1；15．816（3)(4)三、解答题：（本题共6道题，共70分）17.m≥918.解析：由“p且q”是真命题，则p为真命题，q也为真命题．若p为真命题，