2019-2020年高二10月第一次质量检测数学文试题

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1、2019-2020年高二10月第一次质量检测数学文试题一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知命题P：若a是奇数，则a是质数，则命题P的逆命题是（）A．若a是奇数，则a是质数B.若a是质数，则a是奇数C.若a不是奇数，则a不是质数D.若a不是质数，则a不是奇数2.若原命题为真，则下列命题一定为真的是（）A．逆命题B.否命题C.逆否命题D.原命题的否定3.已知在三角形ABC中，a,b分别是角A，B所对的边，p:a=b,q:A=B,则p是q的（）A．充分

2、不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要4.已知p:,q:2是偶数，则命题“”的真假性分别为（）A．真，真，假B.真，假，假C．真，假，真D.假，假，真5.已知命题p:,则命题p的否定是（）A．B.C.D.6.到两定点的距离之差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹是（）A．双曲线B.椭圆C.直线D.圆7．椭圆＋＝1的离心率为(　　)A.B.C.D.8．双曲线的焦距为（）A．3B．4C．3D．49．有如下四个游戏盘，撒一粒黄豆，若落在阴影部分，就可以中奖，若希望中奖的机会最大，则应该选择的游戏是（）10．

3、用秦九韶算法计算多项式当时的值时,的值为A.5.2B.1C.3.2D.4.211.一组数据的平均数是，方差是，若将这组数据中的每一个数据都加上，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（　）A．2.8，3.6B.2.8，63.6C.62.8，3.6D.62.8，63.612.()A．B．C．D．二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分.将答案填写在题中横线上)13.（填””或“”）14.椭圆的焦点坐标是15.双曲线的渐近线方程是16.若曲线表示双曲线，则的取值范围是三、解答题（本题共6小题，共74分。解

4、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（12分）每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字（1）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；（2）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率。18、（12分）“你低碳了吗？”这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话．活动组织者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了120名年龄在[10，20)，[20，30)，…，[50，60)的市民进行问卷调查，由此得到的样本的频率分布直方图如图所示．(1)根据直方图填写右面频率分布统计表；(2)根据直方图，试估计受访市民年龄的中位数（

5、保留整数）；(3)按分层抽样的方法在受访市民中抽取名市民作为本次活动的获奖者，若在[10，20)的年龄组中随机抽取了6人，则的值为多少？19、（12分）下面是计算函数y=f(x)的算法过程，其算法如下：第一步输入x(注x<=5000);第二步如果x<=800,那么y=0;如果800

6、直线和圆的位置关系.（2）求过点且圆C相切的直线的方程.21、（12分）设AB=6，在线段AB上任取两点（端点A、B除外），将线段AB分成了三条线段，（1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形的概率；（2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形的概率．22、（14分）已知平面区域恰好被面积最小的圆C：(x－a)2+(y－b)2=r2及其内部所覆盖。(1)试求圆C的方程；(2)若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A、B，满足CA⊥CB，求直线l的方程答案一、1—12BCCADA

7、DDAACB二、13.14.15.16.三、18、解：（1）如图（每空一分）………（4分）（2）由已知得受访市民年龄的中位数为（3）由，解得．……………（12分）19、解：框图6分，程序6分（不对应扣3-4分）20.解：(1)因为x2+y2=4,所以圆心为(0,0),半径r=2.……………（2分）又因为y=2x+1,所以圆心到直线的距离为d=＜2=r.………（4分）所以直线与圆相交.………（5分）(2)设过点且与圆C相切的直线的方程为X=–1时，不合题意舍去…（6分）设过点且与圆C相切的直线的方程的斜率为，则切线方程为，

8、………（7分）由，………（8分）化简得解得或………（10分）所以切线方程为或………（12分）21.解（1）若分成的三条线段的长度均为正整数，则三条线段的长度的所有可能为：；，共3种情况，其中只有三条线段为时能构成三角形，则构成三角形的概率．…………………………4分（2）设其中两条线段长度分别为，则第三条线段长度为，则