2019-2020年高二上学期第一次质量检测试题数学文

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1、2019-2020年高二上学期第一次质量检测试题数学文满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为A．B．C．D．2．已知的三内角，，成等差数列，则角等于A．B．C．D．不能确定3．是首项，公差的等差数列，如果，则序号n等于A．667B．668C．669D．6704．已知x为第三象限角，化简A.B.D.5．在等差数列中，，则（A）A．48B．22C．20D．6．在△ABC中，A=60°，，则B=A．B．C．D．以上答案都不对7．

2、设an=－n2+10n+11，则数列{an}从首项到第几项的和最大A．第10项B．第11项C．第10项或11项D．第12项8．若函数的图象的相邻两条对称轴的距离是，则的值为A．B．C．1D．29．等差数列{}的前项和记为,若为一个确定的常数,则下列各数中可以用这个常数表示的是A．B．C．D．10．已知数列中，前项和为，且点在直线上，则=A.B.C.D.二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）．11．已知为等差数列，，，则___________12．在等比数列中，、是方程的两根，则____13．△ABC中，向

3、量,向量,若∥,则角B的大小为14．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为三．解答题（本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．15．(本小题满分12分)等比数列{}的前n项和为，已知,,成等差数列（1）求{}的公比q；（2）已知－＝3，求16．（本小题满分14分）已知函数(R).(1)求的最小正周期和最大值；(2)若为锐角，且，求的值.17．（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．测得，，米，并在点测得塔顶的

4、仰角为，求塔高．18．（本小题满分14分）在中，A,B为锐角，角A,B,C所对应的边分别为，且，（I）求A+B的值；（II）若，求的值。19．（本小题满分14分）在数列中，，，且（）．（Ⅰ）设（），证明是等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；20．（本小题满分14分）已知二次函数同时满足：①函数有且只有一个零点；②在定义域内存在，使得不等式成立,设数列｛｝的前项和.（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）求数列｛｝的通项公式；（Ⅲ）设各项均不为0的数列｛｝中，所有满足的整数的个数称为这个数列｛｝的变号数，令（）,求数列｛｝的变号数.虎

5、山中学2011-xx学年度第一学期第一次质量检测高二数学（文）答案一、选择题：1．（B）2．（A）3．（D）4．（B）5．（A）6．（C）7．（C）8．（B）9．（B）10．（A）二．填空题：11．15，12．，13．，14．。三．解答题15．(1)………………6分(2)………………12分16.(1)解:……2分……3分.…5分∴的最小正周期为,……6分，最大值为.……7分(2)解:∵.∵为锐角，即,∴.…10分∴…12分∴.…14分17．解：，，……3分由正弦定理得：……5分（米）……7分在中，（米）……11分答：塔

6、高是米．……12分18．解：（Ⅰ）、为锐角，，又，，………………………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知,.由正弦定理得，即，，，……14分19．（Ⅰ）证明：由题设（），得，即，．又，，所以是首项为1，公比为的等比数列．………………………7分（Ⅱ）解法：由（Ⅰ），，……　，（）．将以上各式相加，得（）．所以当时，上式对显然成立．………………………14分20、∵，由，可知满足∴数列｛｝的变号数为３.………………………14分