2019-2020年高二上学期期末质量检测数学文科试题 含答案

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1、绝密★启用前2019-2020年高二上学期期末质量检测数学文科试题含答案本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．注意事项：1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效．2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级’’和“考号”写在答题卷上．3．考试结束，只交答题卷．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（每小题5分，共12个小题，本题满分60分）1．如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行，则系数a为()　　A．－3B．－6C．－D．2．“双曲线方程为”是“双曲线离心率”的（）

2、A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件3．抛物线的焦点坐标是()A.B.C.D.4．椭圆＋＝1的离心率为，则k的值为（）A．－21B．21C．－或21D．或215．函数（)的最大值是（）A．B．-1C．0D．16．已知命题p：“”，命题q：“∃x∈R，x2＋4x＋a＝0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是(　)A．(4，＋∞)B．[1,4]C．[e,4]D．(－∞，1]7．已知函数的图象在点(1，f(1))处的切线方程是，则f(1)＋2f′(1)的值是(　　)A.　　　B．1　　　　C.　　　D．28．直线当变动时，直线恒过定点（

3、）A.（0，0）B.（0，1）C.（3，1）D.（2，1）9．若直线与圆相交，则点P(a，b)的位置是(　)．A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．以上都有可能10．若直线过抛物线的焦点，与抛物线交于A、B两点，且线段AB中点的横坐标为2，则弦AB的长为（）A．2B.4C.6D.811．已知、满足不等式组若当且仅当时，取得最大值，则的取值范围是（）A.B.C.D.12．是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13．命题“”的否定形式为．14．已知点的坐标满足条件，则的最大值为

4、__________．15．已知函数在上为减函数，则的取值范围为．16．过双曲线的左焦点，作倾斜角为的直线交该双曲线右支于点，若，且，则双曲线的离心率为_____.三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18—22题均为12分，共计70分，解答时应写出解答过程或证明步骤）17．已知函数的图象过点（0，3），且在和上为增函数，在上为减函数.（1）求的解析式；（2）求在R上的极值.18．已知命题：方程所表示的曲线为焦点在y轴上的椭圆；命题：实数满足不等式.（1）若命题为真，求实数的取值范围；（2）若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围．19．设命题p：函数在区间[－1,1

5、]上单调递减；命题q：函数的定义域是R.如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求的取值范围.20．已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上.（1）求双曲线C的方程；（2）以P（1，2）为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程.21．设点为平面直角坐标系中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点的距离比点P到轴的距离大.(1)求点P的轨迹方程；（2）若直线与点P的轨迹相交于A、B两点，且，求的值.（3）设点P的轨迹是曲线C，点是曲线C上的一点，求以Q为切点的曲线C的切线方程.22．设函数．(Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；(Ⅱ)当时，求函数的单调区间；(Ⅲ)在

6、（Ⅱ）的条件下，设函数，若对于，，使成立，求实数的取值范围.鹰潭市xx学年度上期期末质量检测高二数学试卷参考答案（文科）一、选择题（每小题5分，共12个小题，本题满分60分）1.B2.B3.C4.C5.D6.C7.D8.C9.B10.C11.D12.A二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13.14.15.16.三．解答题（共70分，需要写出解答过程或证明步骤）17.（1）的图象过点，，又由已知得是的两个根，故………5分（2）由已知可得是的极大值点，是的极小值点…………10分18.∵方程所表示的曲线为焦点在y轴上的椭圆∴………………3分解得：………………5分（2）∵命题

7、P是命题q的充分不必要条件∴是不等式＝解集的真子集…10分法一：因方程＝两根为．故只需………………1２分法二：令，因……………10分解得：………………12分19.解：p为真命题⇔f′(x)＝3x2－a≤0在[－1,1]上恒成立⇔a≥3x2在[－1,1]上恒成立⇔a≥3.q为真命题⇔恒成立⇔………………6分由题意p和q有且只有一个是真命题.p真q假⇔⇔；p假q真⇔.综上所述：………………12分20.解：（1）由已知双曲线C的焦点为由双曲线定义所求双曲线为…………6分（2）设，因为、在双曲线上①