2019-2020年高二上学期期末质量检测（数学文）

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1、2019-2020年高二上学期期末质量检测（数学文）说明1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．2．请在答题卷上答题(不在本试卷上答题)．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)若、是任意实数，且，则(A)．(B)．(C)．(D)．(2)直线的倾斜角是www.ks5u.com(A)．(B)．(C)．(D)．(3)不等式的解集为(A)(0，2)．(B)(4，0)．(C)．(D)．(4)函数的值域是ww

2、w.ks5u.com(A)．(B)．(C)(D)(5)若直线，与互相垂直，则的值为(A)．(B)1．(C)0或(D)1或．(6)已知方程表示焦点在轴上的双曲线，则的取值范围是(A)．(B)(C)(D)．(7)已知直线与圆相切，那么实数的值为(A)或1．(B)9或．(C)5或．(D)3或13．(8)直线绕它与www.ks5u.com轴的交点，按逆时针方向旋转，所得的直线方程是(A)．(B)．(C)(D)．(9)顶点在原点，以坐www.ks5u.com标轴为对称轴的抛物线过点，则它的方程是(A)(B)(C)或

3、(D)或(10)已知、是，且，则(A)．(B)(C)(D)．(11)椭圆的长轴为，为短轴一端点，若，则椭圆的离心率为(A)(B)(C)．(D)(12)设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，、分别是双曲线的左、右焦点，若，则(A)1或5．(B)6．(C)7．(D)9．第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卷中相应的位置上．(13)函数的定义域为．(14)椭圆的一个焦点是，那么．(15)已知直线和互相平行，则它们之间的距离是．(16)已知直线过抛物线

4、的焦点，并且与轴垂直，若被抛物线截得的线段长为4，则．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(17)(本小题满分10分)已知，求证且．(18)(本小题满分12分)求以点为圆心，且被www.ks5u.com直线截得的弦长为的圆的方程．(19)(本小题满分12分)已知椭圆的焦点是和，离心率，(I)求此椭圆的标准方程；(Ⅱ)设点在此椭圆上，且有，求的余弦值.(20)(本小题满分12分)已知关于的不等式的解集是(Ⅰ)求、的值；(Ⅱ)若，解关于的不等式(21)(本小题满分12

5、分)桂林市某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：资金每台空调或冰箱所需资金(百元)月资金供应数量(百元)空调冰箱成本3020300工人工资510110每台利润68问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？(22)(本小题满分12分)如图，点、分别是椭圆的长轴的左、右端点，为椭圆的右焦点，直线的方程为，且．(Ⅰ)求直线的方程；(Ⅱ)设是椭圆长轴上的一点，到直线的距离等于，求椭圆上的点到点的距离的最小值．高二年级数学(文科)第(20)题

6、：原题为：…不等式的解集…更正为：…不等式的解集…桂林市xx~xx学年度上学期期末质量检测高二数学（文科）参考答案及评分标准评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。3．解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得

7、的累加分数。4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。一、选择题（每小题5分，本题满分共60分）题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)答案DDCBDCABCBAC二、填空题（每小题5分，本题满分共20分）（13）．（14）1．（15）．（16）4．三、解答题（本大题共6小题，共70分）（17）（本小题满分10分）证明：…………2分…………6分…………8分…………10分（18）（本小题满分12分）解：由已知，圆心到直线的距离……4分设圆的半径为，则有，………8分

8、…………10分故所求圆的方程为…………12分（19）（本小题满分12分）解：（I）由已知可设椭圆的方程为…………2分由条件知，解得，…………4分．…………5分椭圆的标准方程方程为…………6分（Ⅱ）点在椭圆上；…………8分又，解得，…………10分在△中，的余弦值为…………12分（20）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）原不等式可化为由题设是方程的解，，得．…………4分原不等式等价于或，．…………6分（Ⅱ）由，得原不等式为…………8分