2019-2020年高二上学期教学质量自查试题（数学文B）

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1、2019-2020年高二上学期教学质量自查试题（数学文B）考生注意：本卷共三大题，20小题，满分150分，时间120分钟.不准使用计算器.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确.请用2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑．）1.在中,,则A.B.C.D.2.命题“若=0,则=0或=0”的逆否命题是A．若=0或=0,则=0B．若，则或C．若且,则D．若或，则3．设,则下列不等式一定成立的是A.B.C.D.4．已知是等比数列，，则A.　B.C.D.5．抛物线的焦点坐标是A．　　　　B．　　　　C．　　D．6．已

2、知等差数列的前项和为，若，则等于A．72B．45C．36D．187．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域面积A．B．18C．9D．68．台风中心从A地以每小时20千米的速度向东偏北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东30千米处，B城市处于危险区内的时间共有xy（第10题图）OF1F2AA．2小时B．1.5小时C．1小时D．0.5小时9．若函数在内有极大值，无极小值，则A.B.C.D.10．如图，椭圆与双曲线有公共焦点、，它们在第一象限的交点为,且，，则椭圆与双曲线的离心率的倒数和为A．2　　　　B．C．2D．1二、填空题（本大

3、题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡中相应的位置上．）11．如果方程表示双曲线，那么的取值范围是.12．用火柴棒按下图的方法搭三角形:按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式可以是______.13.函数在处的切线方程为__________________.14．若直线始终平分圆的周长，则的最大值是_________________________.三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本小题满分13分）已知△的周长为10，且．（1）求边长的值；（2）若，求角的余弦值．

4、16．（本小题满分12分）设集合=，不等式的解集为.（1）求集合；（2）设,,且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.17.（本小题满分13分）已知等差数列的公差为，前项和为，且满足，（1）试用表示不等式组，并在给定的坐标系中画出不等式组表示的平面区域；O（第17题图）（2）求的最大值，并指出此时数列的公差的值.18．（本小题满分14分）已知函数在点处取得极值，并且在区间上单调递减，在区间上单调递增．（1）求实数的值；（2）求实数的取值范围．19．（本小题满分14分）已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根，数列的前项的和为，且．（1）求数列，的通项公式；（

5、2）记,求证：；（3）求数列的前项和．20．（本小题满分14分）已知椭圆方程为（），抛物线方程为．过抛物线的焦点作轴的垂线，与抛物线在第一象限的交点为，抛物线在点处的切线经过椭圆的右焦点．（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；（2）设为椭圆上的动点，由向轴作垂线，垂足为，且直线上一点满足，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线？xx第一学期期末教学质量检查高二文科数学（B卷）参考答案三、解答题：15．（本小题满分13分）解：（1）根据正弦定理，可化为．………………3分联立方程组，解得．…………………………5分所以，边长．…………………………6分（2）由，又由

6、（1）得，得，…………………………9分　∴…………………………10分．…………………………12分因此，所求角A的余弦值是．………………………13分16．（本小题满分12分）解：（1）=．　　　　　　　　　　……………………5分（2）是的充分不必要条件，，即是的真子集，……………………7分即，　　　　　　　　　　…………………10分解得．…………………11分经检验，实数的取值范围为．……………………12分OA17．（本小题满分13分）解：（1）由已知有，……2分化简得.………3分在平面直角坐标系中，根据不等式组画出可行域（阴影部分）.………7分（2）目标函数为

7、，由得交点.…………………9分由图知当直线过点时，纵截距最大，………………11分此时，数列的公差，的最大值为.　………………………13分18．（本小题满分14分）解：（1），　　　………………………………2分因为在点处取得极值，所以，即得；　………4分经检验可知：符合题意　　　　………………………………5分（2）令,即，解得或…………………6分，变化时，、的变化情况如下表：…………………10分因为在函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以应有，　　　　　　　……………………………………12分解得．故的取值范围是　　…………………………14分19．（本小题

8、满分14分）解：（1）∵是方程的两根，且数列的公差>