2019-2020年九年级数学上学期期中试题 北师大版(III)

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1、2019-2020年九年级数学上学期期中试题北师大版(III)一.选择题(每题3分，共30分)1．一元二次方程的根是（）A．B．C．D．2．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中只有3个红球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个记下颜色再放回暗箱。通过大量重复摸球实验后发现，摸红球的概率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）A．12B．9C．4D．33．如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120º，点P、Q、K分别为线段BC、CD、BD上任意一点，则PK＋QK的最小值为（）A．

2、1B．C．2D．＋1（第3题图）（第5题图）4．若a、b、c、d是互不相等的正数，且，则下列式子错误的是（）A．B．C．D．5．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O与AD上的一点E作直线OE，交BA的延长线于点F．若AD=4，DC=3，AF=2，则AE的长是（）A．B．C．D．6．关于x的方程ax2+bx+c=3的解与（x-1）（x-4）=0的解相同，则a+b+c的值为（）A．2B．3C．1D．47．某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球

3、比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（）A．B．C．D．8．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则△CEF的周长为（）A．8B．9.5C．10D．11.59．如图，在△ABC中，EF∥BC，，，则（）A．9B．10C．12D．13（第8题图）（第9题图）（第10题图）10．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，DC上，且△BEF为等边三角形，下列结论：①DE=DF；②∠AEB=75°；③BE=DE；④AE

4、+FC=EF．其中正确的结论个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题(每题3分，共12分)11．从-1、0、、0.3、π、这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为．12．已知关于x的方程+6x+k=0的两个根分别是、，且，则k的值为______．13．已知：x：y：z=2：3：4，则的值为．14．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为4的正方形，M（4，m）、N（n，4）分别是AB、BC上的两个动点，且ON⊥MN，当OM最小时，＝．三.解答题（共11小题，计78分，解答

5、时应有必要步骤）15.（6分）解方程(1）（2）16.（5分）先化简再求值：，其中x是方程的根17．(6分)如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B．（1）求证：AC•CD=CP•BP；（2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长．（第17题图）18.（6分）已知线段、、满足a︰b︰c＝3︰2︰6，且．（1）求、、的值；（2）若线段是线段、的比例中项，求的值．19.（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边

6、作平行四边形ABDE，连接AD、CE．（1）求证：△ACD≌△EDC；（2）若点D是BC中点，说明四边形ADCE是矩形．（第19题图）20.（7分）如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门．（1）设花圃的一边AB长为x米，请你用含x的代数式表示另一边AD的长为米；（2）若此时花圃的面积刚好为45m2，求此时花圃的长与宽．21．（7分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数

7、字，，的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字，，的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为，．（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果．（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的，能使得有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释．22．（7分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有△ABC，建立平面直角坐标系后，点O的坐标是（0，0）．（1）以O为位似中心，作△A′B′C′∽△ABC，相似比为1：2，且保证△

8、A′B′C′在第三象限；（2）点B′的坐标为（，）；（3）若线段BC上有一点D，它的坐标为（a，b），那么它的对应点D′的坐标为（）．23.（7分）如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距离路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点（B点在A点的左边）时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？（第23题图）24.(9分)正方形ABCD中，E点为BC中点，连接AE，过B点作BF⊥AE，交CD于F点，交AE于G点，连接GD，过A点作AH⊥GD交GD于H点