2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题

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1、2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1．唐代诗人杜牧的七绝唐诗中有两句诗为：“今来海上升高望，不到蓬莱不成仙。”其中后一句中“成仙”是“到蓬莱”的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件2．抛物线的准线方程为（）A.B.C.D.3．求函数的导数（）A.B.C.D.4．函数的递增区间为（）A.B.C.D.5．函数f(x)＝x2－lnx的最小值为(　　)A.B.1C.0D.不存在6．在复平面内，复数，则的共轭复数所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7．（理科

2、做)若，则实数等于（）A.B.1C..D.（文科做)函数y=sin（2x2+x）导数是（）A.y′=cos（2x2+x）B.y′=2xsin（2x2+x）C.y′=（4x+1）cos（2x2+x）D.y′=4cos（2x2+x）8．曲线在点的切线方程为（）A.B.C.D.9．a1=1，然后猜想()A.nB.n2C.n3D.10．一个底面半径为1，高为2的圆锥形工件切割成一个圆柱体，能切割出的圆柱的最大体积为()A.B.C.D.11．定义在上的函数满足，的导函数为，且满足，当时，，则使得不等式的解集为（）A.B.C.D.12．已知函数在上的最大值为5，则实数的取值范围是（）A

3、.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.（理科做)＝____.（文科做)设复数z满足(1+i)z=2i，则∣z∣=________.14．设曲线在处的切线与直线垂直，则=________.15．已知椭圆的右焦点到双曲线：的渐近线的距离小于，则双曲线的离心率的取值范围是__________．16．已知，函数，若在上是单调减函数，则实数的取值范围是_________________．三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余各题12分，共70分）17．（理科做)用0，1，2，3，4这五个数字可以组成多少个无重复数字的（1）四位奇数？（2）比32

4、10大的四位数？（文科做)求下列函数的导函数．(1)y＝(2x2＋3)(3x－1)；(2).18．设命题p：实数x满足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足（x-3）（x-2）≤0．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围．（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19．（理科做)用数学归纳法证明：（文科做)设≥＞0,求证：≥20．已知椭圆的长轴两端点为双曲线的焦点，且双曲线的离心率为.（1）求双曲线的标准方程；（2）若斜率为1的直线交双曲线于两点，线段的中点的横坐标为，求直线的方程.21．设函数.（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的

5、值；（Ⅱ）求函数的极值点与极值.22.已知函数ae2x+(a﹣2)ex﹣x.（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，求a的取值范围.一、选择题:共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112选项ADCDADCABBDD二、填空：共4小题，每小题5分，共20分.略三、解答题：本大题共6小题，17题10分，其余各题12分，共70分略