2019-2020学年高二数学下学期期中试题文

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1、2019-2020学年高二数学下学期期中试题文满分：150分考试时间：120分钟第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1．设是虚数单位，若复数是纯虚数，则（）A．－1B．1C．－2D．22.若大前提是：任何实数的平方都大于，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理出错在（）A．大前提B．小前提C.推理过程D．没有出错3．已知集合则()A.B.C.D.4．设(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，以下结论正确的是()(A)直线l过点()(B)x和y的相关系数为直线l的斜率

2、(C)x和y的相关系数在0到1之间(D)当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同5．已知：，，那么下列不等式成立的是（）A．B．C．D．6．“

3、x

4、<2”是“x2-x-6<0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7．下列命题，正确的是（）A.命题“，使得”的否定是“，均有”B.命题“存在四边相等的空间四边形不是正方形”，该命题是假命题C.命题“若，则”的逆否命题是真命题D.命题“若，则”的否命题是“若，则”8．如图所示的程序框图，该算法的功能是()A．计算....的值B．计算....的值C．计算.....的值D．计算...

5、的值9．观察式子：，…，则可归纳出式子为（）A．B．C．D．10．已知正整数a,b满足4a+b=30,则使得+取最小值时的实数对(a,b)是()A.(5,10)B.(6,6)C.(10,5)D.(7,2)11．如图，有一块锐角三角形的玻璃余料，欲加工成一个面积不小于cm2的内接矩形玻璃（阴影部分），则其边长（单位：cm）的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）12．在R上定义运算，若关于的不等式的解集是的子集，则实数的范围是（）A．B．C．或D．第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13．在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径的圆的方程为，类比圆的方程，请写出

6、在空间直角坐标系中以点为球心，半径为的球的方程为___________．14．在极坐标系中，已知两点的极坐标为,则（其中为极点）的面积为．15．某年孝感高中校园歌手大赛后，甲、乙、丙、丁四名同学猜测他们之中谁能获奖．甲说：“如果我能获奖，那么乙也能获奖．”乙说：“如果我能获奖，那么丙也能获奖．”丙说：“如果丁没获奖，那么我也不能获奖．”实际上，他们之中只有一个人没有获奖，并且甲、乙、丙说的话都是真的．那么没能获奖的同学是______．16．若关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是.三、解答题（本题共6小题，共70分）17.（10分）设命题p：实数满足其中；命题q：实

7、数满足.（1）若且为真，求实数的取值范围；（2）若q是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.（12分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得，，，．（Ⅰ）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程；（Ⅱ）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；（Ⅲ）若该居民区某家庭月收入为12千元，预测该家庭的月储蓄．附：线性回归方程中，，．其中，为样本平均值. 19．（12分）某校在两个班进行教学方式对比试验，两个月后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如列联表所示（单位：人）．80及80分以上80分以下合计试验班

8、351550对照班2050合计5545（1）求，；（2）是否有99．5%的把握认为“教学方式与成绩有关”？(计算结果保留三位小数)参考公式及数据:，其中为样本容量.…0．100．050．0250．0100．0050.001……2．7063．8415．0246．6357．87910.828…20．（12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为(t为参数)．在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴)中，圆的方程为(1)求直线及圆的直角坐标方程；(2)设圆与直线交于点.若点的坐标为(3，)，求.21．（12分）在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为：（为

9、参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的长度单位，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为：，(1)求曲线C2的直角坐标方程；(2)若P，Q分别是曲线C1和C2上的任意一点，求的最小值.22．（12分）设函数．（I）解不等式；（II）求函数的最小值．高二年级文科数学试题参考答案一、(每题5分，共60)DABADADCAADD1．D.试题分析:因,故.应选D.考点：复数的概念及运算.2．A3．B，，选B.4．A试题分析：回归直线一定过这组数据的样本中心点，两个变量的相关系数不是直线的斜