8、－≤x≤}，则必有( )A．－1∈AB．0
9、∈AC.∈AD．1∈A答案 D解析 ∵x∈N*，－≤x≤，∴x＝1,2，即A＝{1,2}，∴1∈A.7．集合M＝{(x，y)
10、xy<0，x∈R，y∈R}是( )A．第一象限内的点集B．第三象限内的点集C．第四象限内的点集D．第二、四象限内的点集答案 D解析 根据描述法表示集合的特点，可知集合表示的是横、纵坐标异号的点的集合，这些点在第二、四象限内．8．已知集合M＝{a，b，c}中的三个元素可构成某一三角形的三边长，那么此三角形一定不是( )A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形答案 D解析
11、 因集合中的元素全不相同，故三角形的三边各不相同．所以△ABC不可能是等腰三角形．9．集合A＝{x
12、x∈N，且∈Z}，用列举法可表示为A＝________.答案 {0,1,3,4,6}解析 注意到∈Z，因此，2－x＝±2，±4，±1，解得x＝－2,0,1,3,4,6，又∵x∈N，∴x＝0,1,3,4,6.10．一边长为6，一边长为3的等腰三角形所组成的集合中有________个元素．答案 1解析 这样的三角形只有1个，是两腰长为6，底边长为3的等腰三角形．11．点P(1,3)和集合A＝{(x，y)
13、y＝x＋2}
14、之间的关系是________．答案 P∈A解析 在y＝x＋2中，当x＝1时，y＝3，因此点P是集合A的元素，故P∈A.12．用列举法表示集合A＝{(x，y)
15、x＋y＝3，x∈N，y∈N*}为________．答案 {(0,3)，(1,2)，(2,1)}解析 集合A是由方程x＋y＝3的部分整数解组成的集合，由条件可知，当x＝0时，y＝3；当x＝1时，y＝2；当x＝2时，y＝1.故A＝{(0,3)，(1,2)，(2,1)}．13．若A＝{－2,2,3,4}，B＝{x
16、x＝t2，t∈A}，用列举法表示集合B＝____
17、____.答案 {4,9,16}解析 由题意可知集合B是由集合A中元素的平方构成，故B＝{4,9,16}．14．集合A＝{x
18、}可化简为________．以下是两位同学的答案，你认为哪一个正确？试说明理由．学生甲：由得x＝0或x＝1，故A＝{0,1}；学生乙：问题转化为求直线y＝x与抛物线y＝x2的交点，得到A＝{(0,0)，(1,1)}．解析 同学甲正确，同学乙错误．由于集合A的代表元素为x，因此满足条件的元素只能为x＝0,1；而不是实数对故同学甲正确．15．设A是满足x<6的所有自然数组成的集合，若a∈A，
19、且3a∈A，求a的值．解析 ∵a∈A且3a∈A，∴a<6且3a<6，∴a<2.又∵a是自然数，∴a＝0或1.16．已知集合A含有两个元素a和a2，若1∈A，求实数a的值．解析 本题中已知集合A中有两个元素且1∈A，据集合中元素的特点需分a＝1和a2＝1两种情况，另外还要注意集合中元素的互异性．若1∈A，则a＝1或a2＝1，即a＝±1.当a＝1时，集合A有重复元素，∴a≠1；当a＝－1时，集合A含有两个元素1，－1，符合互异性．∴a＝－1.17．下列集合中：A＝{x＝2，y＝1}，B＝{2,1}，C＝{(x，y)
20、
21、}，D＝{(x，y)
22、x＝2且y＝1}，与集合{(2,1)}相等的共有________个．答案 2解析 因为集合{(2,1)}的元素表示的是有序实数对，由已知集合的代表元素知，元素为有序实数对的是C，D，而A表示含有两个元素x＝2，y＝1的集合，B表示含有2个元素的集合．18．已知集合A＝{0,2,5,10}，集合B中的元素x满足x＝ab，a∈A，b∈A且a≠b，写出集合B.解析 当
