2019-2020年高中数学 集合练习题4 新人教A版必修1

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1、2019-2020年高中数学集合练习题4新人教A版必修11．设全集U＝{x∈N*

2、x<6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，则∁U(A∪B)＝(　　A．{1,4}　　　　　　　　　B．{1,5}C．{2,4}D．{2,5}答案　C2．已知U＝{1,3}，A＝{1,3}，则∁UA＝(　　)A．{1,3}B．{1}C．{3}D．∅答案　D3．设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2,3}，集合B＝{3,4,5}，则(∁UA)∪(∁UB)＝(　　)A．{1,2,3,4,5}B．{3}C．{1,2,4,5}D．{1,5}答案　C解析　∵∁UA＝{4,5}，∁UB＝{1,2}，故选C.4．

3、若集合A＝{x

4、－1≤x≤2}，B＝{x

5、x<1}，则A∩(∁RB)＝(　　)A．{x

6、x>1}B．{x

7、x≥1}C．{x

8、1

9、1≤x≤2}答案　D5．设P＝{x︱x<4}，Q＝{x︱x2<4}，则(　　)A．P⊆QB．Q⊆PC．P⊆∁RQD．Q⊆∁RP答案　B6．已知全集U＝Z，集合A＝{x

10、x＝，k∈Z}，B＝{x

11、x＝，k∈Z}，则(　　)A．∁UA∁UBB．ABC．A＝BD．A与B中无公共元素答案　A解析　∵A＝{x

12、x＝k，k∈Z}，∴∁UA∁UB，AB.7．设全集U＝{2,3,5}，A＝{2，

13、a－5

14、}，∁UA＝{5}，则a的值为(　　)A．2B．8C．

15、2或8D．－2或8答案　C解析　∁UA＝{5}包含两层意义，①5∉A；②U中除5以外的元素都在A中．∴

16、a－5

17、＝3，解得a＝2或8.8．设全集U＝Z，A＝{x∈Z

18、x＜5}，B＝{x∈Z

19、x≤2}，则∁UA与∁UB的关系是(　　)A．∁UA∁UBB．∁UA∁UBC．∁UA＝∁UBD．∁UA⃘∁UB答案　A解析　∵∁UA＝{x∈Z

20、x≥5}，∁UB＝{x∈Z

21、x>2}．故选A.9．设A＝{x

22、

23、x

24、＜2}，B＝{x

25、x＞a}，全集U＝R，若A⊆∁RB，则有(　　)A．a＝0B．a≤2C．a≥2D．a＜2答案　C解析　A＝{x

26、－2

27、x≤a}，在数轴上把A，B表示出来

28、．10．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，SU，TU，若S∩T＝{2}，(∁US)∩T＝{4}，(∁US)∩(∁UT)＝{1,5}，则有(　　)A．3∈S∩TB．3∉S但3∈TC．3∈S∩(∁UT)D．3∈(∁US)∩(∁UT)答案　C11.如图所示，U是全集，M，P，S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是(　　)A．(P∩M)∩SB．(M∩P)∪SC．(M∩P)∩∁USD．(M∩P)∪∁US答案　C解析　由图形知，阴影部分表示的集合是M∩P与∁US的交集，因此答案选C.12．设集合I＝{1,2,3}，A是I的子集，如果把满足M∪A＝I的集合M叫做集合A的“配集”，则当A＝{1,2}

29、时，A的配集的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4答案　D解析　A的配集有{3}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}共4个．13．设全集U＝Z，M＝{x

30、x＝2k，k∈Z}，P＝{x

31、x＝2k＋1，k∈Z}，则下列关系式中正确的有________．①M⊆P；②∁UM＝∁UP；③∁UM＝P；④∁UP＝M.答案　③④14．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，∁UA＝{2,4,6,8}，∁UB＝{1,4,6,8,9}，则集合B＝________.答案　{2,3,5,7}15．集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A∪B有________个元素．答案　15解析　

32、由A∩B含有3个元素知，仅有3个元素相同，根据集合元素的互异性，集合的元素个数为10＋8－3＝15，或直接利用韦恩图得出结果．16．已知S＝{a，b}，A⊆S，则A与∁SA的所有有序组对共有________组．答案　4解析　S有4个子集，分别为∅，{a}，{b}，{a，b}注意有序性.和是不同的．17．设集合U＝{1,2,3,4}，且A＝{x∈U

33、x2－5x＋m＝0}，若∁UA＝{2,3}，求m的值．解析　∵∁UA＝{2,3}，U＝{1,2,3,4}，∴A＝{1,4}，即1,4是方程x2－5x＋m＝0的两根．∴m＝1×4＝4.