高中数学 1.1.1 集合（1）学案 新人教a版必修1

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1、1.1.1集合的含义班级：_______________姓名：_______________小组：_______________一、学习目标：1．通过实例理解集合的有关概念；2．初步理解集合中元素的三个特性；3．体会元素与集合的属于关系；4．知道常用数集及其专用符号,会用集合语言表示有关数学对象．二、学习重难点：重点：集合的含义与集合与元素的关系.难点：集合中元素的特点.三、学法指导：小组合作交流一对一检查过关四、知识链接：（回顾初中学习的一些集合）在初中，我们已学过自然数的集合，有理数的集合，不等式的解的集合，下面我们一起来探讨集合的含义。五、学习内容：(看书后

2、填空)1．元素与集合的概念(1)把统称为元素，通常用表示．(2)把叫做集合(简称为集)，通常用表示．2．集合中元素的特性：、、．试一试：1．下列各条件中能构成集合的是(　　)A．世界著名科学家B．在数轴上与原点非常近的点C．所有等腰三角形D．全班成绩好的同学3．集合相等：只要构成两个集合的元素是的，就称这两个集合是相等的4．元素与集合的关系有两种，分别为、，数学符号分别为、.5．常用数集及表示符号：名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号探究点一　集合概念的形成过程问题1　在初中，我们还学过哪些集合？用集合描述过什么？问题2　数学中的“集合”一词与我们日常生活

3、中的哪些词语的意义相近？问题3　阅读教材第2页中的例子，你能否从具体的实例中抽象出集合及元素的概念？探究点二　集合元素的特征问题1　某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？某班身高高于175厘米的男生能否构成一个集合？集合元素确定性的含义是什么？问题2　集合中的元素不能相同，这就是元素的互异性，如何理解这一性质？探究点三　集合与集合中的元素的关系及表达问题1　集合及集合中的元素用怎样的字母来表示？问题2集合与元素之间的关系如何表示？探究点四　常用的数集及表示问题　常用的数集有哪些？如何表示？练习1：用符号“”或“”填空．(1)－3________N；(2)3.14__

4、______Q；(3)______Q；(4)1________N＋；(5)π________R.练习2:方程x2－4x＋4＝0的解集中，有________个元素六、归纳小结：(本节要掌握什么？)（1）元素与集合的概念：_____________________________________________（2）元素与集合的关系：____________________________________________（3）集合中元素的特性：_____________________________________________（4）常用数集及表示符号：_____

5、________________________________________七、达标检测：1、给出下列几个关系，正确的个数为(　　)①∈R；②0.5Q；③0∈N；④－3∈Z；⑤0∈N＋.A．0B．1C．2D．32、一个小书架上有十个不同品种的书各3本，那么由这个书架上的书组成的集合中含有______个元素八、学习反思：_______________________________________________________________练习题一、基础过关1．下列各项中，不可以组成集合的是(　　)A．所有的正数B．等于2的数C．接近于0的数D．不等于0的偶

6、数2．集合A中只含有元素a，则下列各式正确的是(　　)A．0∈AB．a∉AC．a∈AD．a＝A3．由实数x，－x，

7、x

8、，，－所组成的集合，最多含(　　)A．2个元素B．3个元素C．4个元素D．5个元素4．由下列对象组成的集体属于集合的是________．(填序号)①不超过π的正整数②本班中成绩好的同学③高一数学课本中所有的简单题④平方后等于自身的数．5.如果有一集合含有三个元素1，x，x2－x，则实数x的取值范围是________．6.判断下列说法是否正确？并说明理由．(1)参加2012年伦敦奥运会的所有国家构成一个集合；(2)未来世界的高科技产品构成一个集合；

9、(3)1,0.5，，组成的集合含有四个元素；(4)某校的年轻教师．7．已知集合A是由a－2,2a2＋5a,12三个元素组成的，且－3∈A，求a.二、能力提升8．已知集合S中三个元素a，b，c是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形9．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为(　　)A．2B．3C．0或3D．0,2,3均可10．方程x2－2x－3＝0的解集与集合A相等，若集合A中的元素是a，b，则a＋b＝________.三、探究与拓展11．设A为实数集，且满足条件：

10、若a∈A，