2019-2020年九年级下学期第一次模拟数学试题(I)

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1、2019-2020年九年级下学期第一次模拟数学试题(I)说明：本试卷共4页，答题卷4页，满分120分，考试时间为100分钟.一、选择题（本大题5个小题，每小题3分，共15分，）1.﹣2是2的（　　）　A．倒数B．相反数C．绝对值D．平方根2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3.计算（﹣a2）3的结果是（　　）　A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a64.某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（　　）　A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出

2、的是“剪刀”　B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃　C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球　D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是45.如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（　　）　A．B．．．C.D.二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）6.分解因式：a2-2a=_________.7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于________.（第7题）（第8题）8.如图

3、，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=54°，则∠BAC的度数等于　_______.9.若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是________.10.已知：，，，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算三、解答题（本大题5个小题，每小题6分，共30分）11.计算：（﹣1）2﹣2cos30°++（﹣xx）0（第14题）12.解不等式组：．13.先化简，再求值：，其中a=1．14.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，求该圆锥的母线的长度.15.

4、已知关于x的一元二次方程2x2+x+m=0.(1)当m=3时，判断方程根的情况；(2)当m=-3时，求方程的根.四、解答题（本大题4个小题，每小题7分，共28分）16.某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）=____，并写出该扇形所对圆心角的度数为_____，请补全条形图．（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该地共有八年级学生xx人，请你估计“活动时间不少于7天

5、”的学生人数大约有多少人？ECABDOFCABDOEF17.如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE．(1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；(2)若tanC＝，DE＝2，求AD的长.（17题图）(18题图①)(18题图②)18.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F．（1）如图①，当时，求的值；（2）如图②，当DE平分∠CDB时，求证：AF=OA；19.xx年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨，建筑垃圾处理费16元/吨标准，共支付餐厨

6、和建筑垃圾处理费5200元，从xx年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业xx年处理的这两种垃圾数量与xx年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元，（1）该企业xx年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）若该企业计划xx年将上述两种垃圾处理量减少到240吨，且建筑垃圾处理费不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则xx年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？五、解答题（本大题3个小题，每小题9分，共27分）20.配方法是一种常用的数学方法，用配方法将6-2写成平方形式的方法是：6-2=5+1-2=()2+()

7、2-2=(-1)2.利用这个方法解决：(1)5+2=(____)2,5-2=(____)2;(2)化简；(3)当1≤x≤2时，化简21.图1和图2中，优弧所在⊙O的半径为2，AB=2．点P为优弧上一点（点P不与A，B重合），将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A′．（1）点O到弦AB的距离是　　，当BP经过点O时，∠ABA′=　；（2）当BA′与⊙O相切时，如图2，求折痕BP的长；(3）若线段BA′与优弧只有一个公共点B，设∠ABP=α.确定α的取值范围．22.在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A，B，C三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛

8、物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．