2019-2020年中考第一次模拟考试数学试题(I)

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1、2019-2020年中考第一次模拟考试数学试题(I)温馨提示：1．全卷共6页，满分150分，考试时间120分钟．2．答案必须写在答题卷相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效．3．答题前，请认真阅读答题卷上的《注意事项》，按规定答题．一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．的相反数是(▲)A．B．C．D．2．用4个完全相同的小正方体组成如左下图所示的立体图形，那么它的主视图是(▲)ABCD第(4)题图3．小星同学参加体育测试的五次立定跳远的成绩

2、（单位：米）是：1.2，1.3，1.2，1.0，1.1．这组数据的众数是(▲)第4题A．1.0B．1.1C．1.2D．1.34．中国航母辽宁舰（如图）是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为(▲)A．6.75×103吨B．6.75×104吨C．6.75×105吨D．6.75×10－4吨5．掷一枚质地均匀的硬币10次，则下列说法正确的是(▲)A．掷2次必有1次正面朝上B．必有5次正面朝上C．可能有5次正面朝上D．不可能10次正面朝上（第6题）6．如图，在地面上

3、的点A处测得树顶B的仰角α=75º，若AC＝6米，则树高BC为(▲)A．6sin75º米B．米C．米D．6tan75º米7．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为，那么满足的方程是(▲)A．B．C．D．8．已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为α．满足下列条件的三角形与已知三角形不一定全等的是(▲)A．两个角是α，它们的夹边为4B．三条边长分别是4，5，5C．两条边长分别为4，5，它们的夹角为αD．两条边长是5，一个角是α9．学习了一次函数、二次函数、反比例函数后，爱钻研的

4、小敏尝试用同样的方法研究函数y=，从而得出以下命题：（1）当x>0时，y的值随着x的增大而减小；（2）y的值有可能等于3；（3）当x>0时，y的值随着x的增大越来越接近3；（4）当y>0时，或．你认为真命题是(▲)A．（1）（3）B．（1）（4）C．（1）（3）（4）D．（2）（3）（4）10．如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为2的圆上，顶点C、D在圆内，将正方形ABCD沿圆的内壁作无滑动的滚动．当滚动一周回到原位置时，点C运动的路径长为(▲)ABCD第10题A．B．C．D．二、填空题（本题有6小题

5、，每小题5分，共30分）11．分解因式：a2﹣9=　▲　．12．在函数中，自变量的取值范围是　▲　．13．如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=　▲　度．第16题第13题第14题第13题第13题14．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次取出的小球的标号相同的概率是　▲　．15．已知函数的图象与坐标轴有两个交点，则的值为　▲　．16．如图，点O为弧AB所在圆的圆心，OA⊥OB，点P在弧AB上，AP的延长线与OB的延长线交

6、于点C，过点C作CD⊥OP于D．若OP=3，PD=1，则OC=　▲　．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．(1)计算：；(2)化简：．18．图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上.（1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形.（画一个即可）（2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形.（画一个即可）19．某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓

7、球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜爱的球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种，调查结果统计如图1、图2所示：球类名称人数乒乓球a排球12羽毛球36足球18篮球b图2图1解答下列问题：（第20题）（1）求a和b的值；（2）试估计上述1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数．20．如图，已知在平面直角坐标系中，是坐标原点，点(2，5)在反比例函数的图象上，过点的直线交轴于点．（1）求和的值；（2）求△的面积．·（第21题）ABCDO21．如图，已知AB

8、是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．（1）求证：AD⊥CD；（2）若AD=2，AC=，求AB的长．22．某工厂生产的某种产品按质量分为10个等级．第1级（最低级）产品每天能生产95件，每件利润6元．已知每提高一个级别，每件利润增加2元，但每天产量减少5件．（1）若生产第3级产品，则每天产量为　▲　件,每件利润