2019-2020年中考第一次模拟考试数学试题(I)

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1、2019-2020年中考第一次模拟考试数学试题(I)温馨提示:1.全卷共6页,满分150分,考试时间120分钟.2.答案必须写在答题卷相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上无效.3.答题前,请认真阅读答题卷上的《注意事项》,按规定答题.一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)1.的相反数是(▲)A.B.C.D.2.用4个完全相同的小正方体组成如左下图所示的立体图形,那么它的主视图是(▲)ABCD第(4)题图3.小星同学参加体育测试的五次立定跳远的成绩

2、(单位:米)是:1.2,1.3,1.2,1.0,1.1.这组数据的众数是(▲)第4题A.1.0B.1.1C.1.2D.1.34.中国航母辽宁舰(如图)是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰,满载排水量为67500吨,这个数据用科学记数法表示为(▲)A.6.75×103吨B.6.75×104吨C.6.75×105吨D.6.75×10-4吨5.掷一枚质地均匀的硬币10次,则下列说法正确的是(▲)A.掷2次必有1次正面朝上B.必有5次正面朝上C.可能有5次正面朝上D.不可能10次正面朝上(第6题)6.如图,在地面上

3、的点A处测得树顶B的仰角α=75º,若AC=6米,则树高BC为(▲)A.6sin75º米B.米C.米D.6tan75º米7.某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元.已知两次降价的百分率都为,那么满足的方程是(▲)A.B.C.D.8.已知一等腰三角形的腰长为5,底边长为4,底角为α.满足下列条件的三角形与已知三角形不一定全等的是(▲)A.两个角是α,它们的夹边为4B.三条边长分别是4,5,5C.两条边长分别为4,5,它们的夹角为αD.两条边长是5,一个角是α9.学习了一次函数、二次函数、反比例函数后,爱钻研的

4、小敏尝试用同样的方法研究函数y=,从而得出以下命题:(1)当x>0时,y的值随着x的增大而减小;(2)y的值有可能等于3;(3)当x>0时,y的值随着x的增大越来越接近3;(4)当y>0时,或.你认为真命题是(▲)A.(1)(3)B.(1)(4)C.(1)(3)(4)D.(2)(3)(4)10.如图,边长为2的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为2的圆上,顶点C、D在圆内,将正方形ABCD沿圆的内壁作无滑动的滚动.当滚动一周回到原位置时,点C运动的路径长为(▲)ABCD第10题A.B.C.D.二、填空题(本题有6小题

5、,每小题5分,共30分)11.分解因式:a2﹣9= ▲ .12.在函数中,自变量的取值范围是 ▲ .13.如图,l∥m,矩形ABCD的顶点B在直线m上,则∠α= ▲ 度.第16题第13题第14题第13题第13题14.在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机地摸取一个小球然后放回,再随机地摸出一个小球,则两次取出的小球的标号相同的概率是 ▲ .15.已知函数的图象与坐标轴有两个交点,则的值为 ▲ .16.如图,点O为弧AB所在圆的圆心,OA⊥OB,点P在弧AB上,AP的延长线与OB的延长线交

6、于点C,过点C作CD⊥OP于D.若OP=3,PD=1,则OC= ▲ .三、解答题(本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22、23题每题12分,第24题14分,共80分)17.(1)计算:;(2)化简:.18.图①、图②均为7×6的正方形网格,点A、B、C在格点上.(1)在图①中确定格点D,并画出以A、B、C、D为顶点的四边形,使其为轴对称图形.(画一个即可)(2)在图②中确定格点E,并画出以A、B、C、E为顶点的四边形,使其为中心对称图形.(画一个即可)19.某中学为合理安排体育活动,在全校喜欢乒乓

7、球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生中,随机抽取了若干名学生进行调查,了解学生最喜爱的球类运动,每人只能在这五种球类运动中选择一种,调查结果统计如图1、图2所示:球类名称人数乒乓球a排球12羽毛球36足球18篮球b图2图1解答下列问题:(第20题)(1)求a和b的值;(2)试估计上述1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数.20.如图,已知在平面直角坐标系中,是坐标原点,点(2,5)在反比例函数的图象上,过点的直线交轴于点.(1)求和的值;(2)求△的面积.·(第21题)ABCDO21.如图,已知AB

8、是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB.(1)求证:AD⊥CD;(2)若AD=2,AC=,求AB的长.22.某工厂生产的某种产品按质量分为10个等级.第1级(最低级)产品每天能生产95件,每件利润6元.已知每提高一个级别,每件利润增加2元,但每天产量减少5件.(1)若生产第3级产品,则每天产量为 ▲ 件,每件利润

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