2019-2020年九年级下学期第三次模拟考试数学试题(I)

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1、2019-2020年九年级下学期第三次模拟考试数学试题(I)一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．在－1，0，－2，1四个数中，最小的数是（　　）A．－1B．0C．－2D．12．下列各式中，是3a2b的同类项的是（　　）A．2x2yB．a2bC．－2ab2D．3ab3．下列运算正确的是（　　）A．2－＝2　　　B．a3·a2＝a5　　　　　　　　　C．a8÷a2＝a4D．(－2a2)3＝－6a64．下列说法正确的是（　　）A．某种彩票的中奖机会

2、是1%，则买100张这种彩票一定会中奖B．为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式C．－组数据3，5，4，5，5，6，10的众数和中位数都是5D．若甲组数据的方差s＝0.05，乙组数据的方差s＝0.1，则乙组数据比甲组数据稳定5．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（　　）A．5B．6C．7D．86．若⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）A．相交B．相切C．相离D．无法确定7．挂钟的分针长10cm，经过45min，它的针尖转过的路程是（　　）A．15πcmB．75πcmC．D．8．在平面直角坐标系x

3、Oy中，四边形OABC是矩形，且A，C在坐标轴上，满足，．将矩形OABC绕原点O以每秒15°的速度逆时针旋转．设运动时间为秒，旋转过程中矩形在第二象限内的面积为S，表示S与t的函数关系的图象大致如右图所示，则矩形OABC的初始位置是（　　）ABCD二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．2014年3月14日，“玉兔号”月球车成功在距地球约384000公里远的月球上自主唤醒，将384000用科学记数法表示为_______．10．分解因式：=_______________．11．二次根式有意义的

4、条件是．12．如图，AB∥CD，CE交AB于点F，若∠AFE=48°，则∠ECD＝＿＿＿＿＿°13．为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为.14．如图，⊙O为锐角三角形ABC的外接圆，若∠BAO＝18°，则∠C的度数为_______．　　　　　第12题　　　　　　　第14题　　　　　　　　　第17题15．已知点与都在反比例函数的图象上，则＿＿＿＿．16．关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围_______17．如图，将矩形纸片的两只直角分别沿EF、DF翻折，点B恰好落在AD边上的点B′处，

5、点C恰好落在边B′F上.若AE＝3，BE＝5，则FC＝＿＿＿＿＿.18.已知抛物线经过点A(4，0)。设点C（1，－3），请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得的值最大，则D点的坐标为＿＿＿＿＿．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．(本题满分8分)（1）计算：；　　　（2）解不等式组：20．(本题满分8分)先化简，再求值：，其中a满足.21．(本题满分8分)．学校准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任领操员．现已知这三个年级分别选送一男、一女共6名学生为备选人，请你利用树状

6、图或列表求选出“两男一女”三名领操员的概率．22．（本题满分8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AD＝AF；（2）如果AB＝AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．23．(本题满分10分)某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.组别正确字数x人数A0≤x<810B8≤x<1615C16≤x<2425D24≤x<32mE32≤x<40n3020100ABCDE人数组别15

7、%20%30%根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m＝＿＿＿＿，n＝＿＿＿＿＿，并补全条形统计图.（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是＿＿＿＿＿.（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.24．(本题满分10分)如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边BC交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分∠BAC．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若CE＝1，sinF＝，求⊙O的半径．25．(本题满分10分)如图①为某体育场100m比赛终点计时台

8、侧面示意图，已知：AB＝