2019-2020年九年级下学期第三次模拟考试数学试题(III)

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1、2019-2020年九年级下学期第三次模拟考试数学试题(III)一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.下列四个数：，其中无理数的个数是（）A．4B．3C．2D．12.如图所示几何体的主视图是（　　）A.B.D.C.3.下列计算正确的是（）A.B.C.D.4．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF的度数为（）A．55°B．60°C．65°D．70°5.已知正比例函数的图象经过两点，且，则下列不等式一定成立

2、的是（）A．B．C．D．第6题图第4题图第8题图6.如图，直线∥∥，直线AC分别交，，于点A，B，C；直线DF分别交，，于点D，E，F.AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为（）A.B.2C.D.7.已知一次函数的图象经过和，其中，则k，b的取值范围是（）⌒A．B．C．D．8.如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（　　）A.55°B.60°C.65°D.70°9.已知m，n是方程的两根，且，则a的值是（　　）A.B.5C.D.910.已知二次函数（m为常数），下列结论正确的是

3、（）A.当m=0时，二次函数图象的顶点坐标为（0,0）B.当m＜0时，二次函数图象的对称轴在y轴右侧C.若将该函数图象沿y轴向下平移6个单位，则平移后图象与x轴两交点之间的距离为D.设二次函数的图象与y轴交点为A，过A作x轴的平行线，交图象于另一点B，抛物线的顶点为C，则△ABC的面积为第II卷（非选择题共90分）二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分.每小题只有一个选项是符合题意的）11.分解因式：=.12.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分.A.正十边形的一个外角的度数是；B.如图，在地面上的点A处测得

4、树顶B的仰角为63°，AC=7.2米，则树高BC为米.（用科学计算器计算，结果精确到0.1米）13．如图，直线与双曲线（k＞0，x＞0）交于点A，将直线向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线交于点B，若OA=3BC，则k的值为.14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=，则另一直角边BC的长为.第14题图第13题图第12题图三、解答题（共11小题，计72分.解答应写出过程）15.（本题满分5分）计算：.16.（本题满分5分）分式化简：.

5、17.（本题满分5分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，请用尺规作出点E.（不写画法，保留作图痕迹）18.（本题满分5分）本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．根据统计图解答下列问题：（1）在扇形统计图中，得5分学生的测试成绩所占扇形的圆心角度数为；（2）被测学生跳绳测试成绩的众数是分；中位数是分；（3）本次测试成绩的平均分是多少分？19．（本题满分7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，过点A分别作BD、CE的垂线段A

6、D、AE，垂足为D、E，求证：AD=AE.20.（本题满分7分）学习“利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB，其测量步骤如下：①在中心广场测点C处安置测倾器，测得此时山顶A的仰角∠AFH＝30°；②在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器（C、D与B在同一直线上，且C、D之间的距离可以直接测得），测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角∠EGH＝45°；③测得测倾器的高度CF＝DG＝1.5米，并测得CD之间的距离为288米.已知红军亭的高度AE为12米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB．（取

7、1.732，结果保留整数）21.（本题满分7分）随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦.现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元／h）AmnpB16无包时，每小时0.3元设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为yA，yB.（1）如图是yA与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m，n，并求yA与x之间函数关系式；y/元252015105Ox/h255075（2）当方案A与方案B的收费金额相等时，求每月的上网学习

8、时间.22.（本题满分7分）九（3）班“xx年新年联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、2张哭脸．现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌．（