2019-2020年九年级下学期第一次模拟考试数学试题(III)

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1、2019-2020年九年级下学期第一次模拟考试数学试题(III)（考试时间100分钟，总分120分）注意事项：1.答题前，务必在答卷上规定的地方填写自己的年级、班级、学号、姓名等。2.考试结束后，考生只需上交答卷，问卷自行收回保管。一、选择题(每小题3分，共30分)1.如果a为任意实数，下列根式一定有意义的是（）　A．B．C．D．2.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是()3.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,则这个三角形的周长为()A.11B.17C.17或19D.194．

2、若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是()5．下列说法中错误的是（）A.某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定有1张中奖B.从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C.为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D.掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是6．已知⊙Ｏ中，圆心Ｏ到弦ＡＢ的距离等于半径的一半，那么劣弧所对圆心角度数为（）（Ａ）４５°　　（Ｂ）６０°　　（Ｃ）９０°　　（Ｄ）１２０°7．一个正多边形的中心角等于300，那么这个正多边形的边数为（）A、3B、6C、8D、128．

3、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()A.200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=10009.现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm10．已知a,b为实数，，则代数式的值为（）　A、3B、2C、D、3或二、填空题(每小题4分，共24分)11．已知，,则=．12

4、．如图1，⊙O的直径CD=10，弦AB=8，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为．13．抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到的抛物线解析式是.14．抛物线的顶点坐标是15．如图2，△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD边上一点，且射线CF交AB于E点，则等于______．16．如图3，等边△ABC在直角坐标系xOy中，已知，点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C1，点C1绕点B顺时针方向旋转120°得到C2，点C2绕点C顺时针方向旋转150°得到点C3，则点C3的坐标是.三、解答题(每小题6分，共18分)17.计算：18．解方程：19、

5、先化简，再求值：，其中四、解答题(每小题7分，共21分)20.已知：如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50m．现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求山的高度及缆绳AC的长（结果精确到0.1m）。（参考数据：≈1.414，≈1.732）21．某商场以每件20元购进一批衬衫，若以每件40元出售，则每天可售出60件，经调查发现，如果每件衬衫每涨价1元，商场平均每天可少售出2件，若设每件衬衫涨价x元，所获得的利润为y元.（1）求y与x的函数关系式；（2）求每件衬衫涨价多少元时，商场

6、所获得的利润最多，最多是多少元？22．在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3，，．（卡片除了实数不同外，其余均相同）（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是无理数的概率；（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数，请你用列表法或树形图法，求出两次抽取的卡片上的实数之差恰好为有理数的概率．五、解答题(每小题9分，共27分)ABOFEDC23.已知：如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E，且CE

7、＝CF．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若AD＝CD＝6，求四边形ABCD的面积．24、如题23图，已知A，B（-1,2）是一次函数与反比例函数（）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D。（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标。25.抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（-1，0），与轴交于点C（0，3），作直线BC.动点P在轴上运动，过点P作PM⊥轴，交抛物线于

8、点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为.（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；（2）当点