2019-2020年九年级下学期第一次段考数学试卷

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1、2019-2020年九年级下学期第一次段考数学试卷一、选择题。（每小题3分，共36分）1.两个相似三角形的面积比为1：4，则它们的相似比为（）A、1：4B、1：2C、1：16D、无法确定2.已知△ABC∽△A′B′C′，sinA=m，sinA′=n,则m和n的大小关系为()A、m＜nB、m＞nC、m＝nD、无法确定3.反比例函数的图像有一支位于第一象限，则常数的取值范围是（）A.B.C.D.4.在△ABC中，若，，那么这个三角形一定是（）第5题图A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形5.如图，AB∥CD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25，则AO长为（）A．

2、10B．12．5C．15D．17．56.已知与成反比例，且当时，，那么当时，（）A.B.2C.D.7.在中，，若，则（）A.B.3C.D.8.已知的三边长分别为，，2，的两边长分别是1和，如果∽相似，那么的第三边长应该是()A．B．C．D．9.若kb＞0，则一次函数y=kx+b与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（　　）A．B．C．D．10.如下图，是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，请问这几何体中的小正方体个数是（）PCBA第12题图A．4B．5C．6D．7俯视图主视图左视图主视图左视图第10题图11.当锐角时，则的值是（）A．大于B．小于C．大于D．小于12.如上图，在ΔAB

3、C中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足ΔAPC∽ΔACB的条件是()A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④二、填空题。（每小题3分，共12分）13.将下图所示的Rt△ABC绕AB旋转一周所得的几何体的主视图是右图中的_______（只填序号）DBAC第14题图14.如下图，Rt△ABC在中，∠ACB=90°，CD⊥AB交AB于D，若AD=1，BD=4，则CD=。CBA①②③④第13题图15.升国旗时，某同学站在离国旗杆底部18米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰好为45°，若

4、双眼离地面1．5米，则旗杆高度为________米。S1OyxS2BA第16题图16.如上图，A、B两点在双曲线上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知，则。三、解答题：17．（10分）计算：18.（10分）如图。(1)写出△ABC的各点坐标；(2)以直角坐标系的原点O为位似中心作△ABC的位似图形△A′B′C′使△ABC与△A′B′C′的位似比为1:2。第18题图第19题图19.（10分）已知：如图，AB是⊙O的直径，AB＝6，延长AB到点C，使BC＝AB，D是⊙O上一点，DC＝．求证：(1)△CDB∽△CAD；(2)CD是⊙O的切线．20.（10分）某药品研究所开发一种抗菌新药，经

5、yO1008x4第20题图多年动物实验，首次用于临床人体试验。测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间的函数关系如图所示（当时，y与x成反比例）。（1）根据图像分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？第21题图第22题图21．（10分）如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成长方形零件PQMN，使长方形PQMN的边QM在BC边上，其余两个顶点P,N分别在AB,AC上．求这个长方形零件PQMN面积S的最大值。DCBAOyx第23题图22．（1

6、0分）如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？23.（12分）如图，一次函数的图像与轴、轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图像分别交于C、D两点，点D（2，-3），点B是线段AD的中点。（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（1）求△COD的面积；（2）直接写出时自变量的取值范围。