2019-2020年九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版）

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1、2019-2020年九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版）　一、选择题1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）A．3（x+1）2=2（x+1）B．+﹣2=0C．ax2+bx+c=0D．x2﹣2x=x2+12．方程x（x+3）=x+3的解是（　　）A．x=0B．x1=0，x2=﹣3C．x1=1，x2=3D．x1=1，x2=﹣33．下列说法中，正确的是（　　）A．弦是直径B．半圆是弧C．过圆心的线段是直径D．圆心相同半径相同的两个圆是同心圆4．用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（　　）A．（x﹣2）2=2B．（

2、x+2）2=2C．（x﹣2）2=﹣2D．（x﹣2）2=65．顺次连接圆内两条直径的4个端点，所得的四边形一定是（　　）A．梯形B．菱形C．矩形D．正方形6．方程（2x+3）（x﹣1）=1的解的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有一个实数根7．根据下列表格对应值：x3.243.253.26ax2+bx+c﹣0.020.010.03判断关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是（　　）A．x＜3.24B．3.24＜x＜3.25C．3.25＜x＜3.26D．3.25＜x＜3.288

3、．已知直角三角形的两边长是方程x2﹣7x+12=0的两根，则第三边长为（　　）A．7B．5C．D．5或9．把一块长80mm、宽60mm的铁皮的4个角分别剪去一个边长相等的小正方形，做成一个底面积是1500mm2的无盖铁盒．若设小正方形的边长为xmm，下面所列的方程中，正确的是（　　）A．（80﹣x）（60﹣x）=1500B．（80﹣2x）（60﹣2x）=1500C．（80﹣2x）（60﹣x）=1500D．（80﹣x）（60﹣2x）=150010．下列方程中，无论b取什么实数，总有两个不相等的实数根的是（　　）A．x2+bx+1=0B．x

4、2+bx=b2C．x2+bx+b=0D．x2+bx=b2+1　二、填空题11．方程x（4x+3）=3x+1化为一般形式为　　，它的二次项系数是　　，一次项系数是　　，常数项是　　．12．以﹣3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是　　．13．如果二次三项式x2﹣4x+m是一个完全平方式，那么常数m=　　．14．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，BC=4cm，若以C为圆心，以2cm为半径作圆，则点A在⊙C　　；点B在⊙C　　；若以AB为直径作⊙O，则点C在⊙O　　．15．矩形ABCD中，AB=4，BC=3，以点D为圆心作圆，

5、使A、B、C三点中有一点在圆内且一点在圆外，⊙O的半径r的取值范围是　　．16．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1=0有一根为0，则m=　　．17．某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是　　．18．若a﹣b+c=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根一定为　　．19．已知2是关于x的一元二次方程x2+4x﹣p=0的一个根，则该方程的另一个根是　　．20．已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为　　

6、．　三、解答题（共计50分）21．（18分）用适当方法解下列方程：（1）x2=6x　　　（2）2（x+2）2﹣8=0；（3）（2x+1）（x﹣3）=﹣6　　　　（4）x2﹣2x+1=0（5）（5x﹣2）（x﹣7）=9（7﹣x）　　　　（6）（x﹣3）2=9（3+x）2．22．（5分）已知a，b是方程x2﹣5x+=0的两根，（1）求a+b和ab的值．（2）求﹣的值．23．（6分）已知一元二次方程（k﹣2）x2﹣4x+2=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣4x+k=0与x2+

7、mx﹣1=0有一个相同的根，求此时m的值．24．（6分）某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg．经市场调查，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？25．（7分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．（1）如果P、Q同时出发

8、，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某点时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由．26．（8分）将一块长18米