2019-2020年高三（上）第一次段考数学试卷 Word版含解析

《2019-2020年高三（上）第一次段考数学试卷 Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三（上）第一次段考数学试卷Word版含解析一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案直接写在答题纸上）1．（5分）命题p：“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”，则￢p：　∀x∈R，均有x2+x+1≥0　．考点：命题的否定．分析：根据命题p：“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”是特称命题，其否定为全称命题，将“存在”改为“任意的”，“＜“改为“≥”即可得答案．解答：解：∵命题p：“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”是特称命题∴￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0故答案为：∀x∈R，均有x2+x+1≥0

2、．点评：本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化问题．这里注意全称命题的否定为特称命题，反过来特称命题的否定是全称命题．　2．（5分）（xx•卢湾区一模）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，6}，B={1，2}，则（CUA）∩B　{2}　．考点：补集及其运算；交集及其运算．专题：计算题．分析：根据全集和集合A求出集合A的补集，然后求出集合A补集与集合B的交集即可．解答：解：由全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，6}，得到CUA={2，4，5}，又B={1，2}，则（CUA）∩B={2}．故答案

3、为：{2}点评：此题考查学生会进行补集及交集的运算，是一道基础题．学生在求补集时注意全集的范围．　3．（5分）命题p：a∈M={x

4、x2﹣x＜0}；命题q：a∈N={x

5、

6、x

7、＜2}，p是q的　充分不必要　条件．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法．分析：命题p：a∈M={x

8、x2﹣x＜0}，解出0＜x＜1；命题q：a∈N={x

9、

10、x

11、＜2}，解出﹣2＜x＜2，然后判断充要条件．解答：解：命题p：a∈M={x

12、x2﹣x＜0}，可知x2﹣x＜0时M={x

13、0＜x＜1}；命题q：a∈N={x

14、

15、x

16、＜2}，得到

17、

18、x

19、＜2时N={x

20、﹣2＜x＜2}，显然a∈M则a∈N，即p⇒q；a∈N时则a不一定∈M，q不能推出p，p是q的充分不必要条件．故答案为：充分不必要．点评：正确解不等式是解好本题的关键，明确推理判断好充要条件．　4．（5分）已知α是第二象限的角，且sin（π+α）=﹣，则tan2α的值为　﹣　．考点：二倍角的正切．专题：计算题．分析：利用诱导公式化简已知的sin（π+α），即可求出sinα的值，然后根据α是第二象限的角，利用同角三角函数间的基本关系即可求出cosα的值，进而求出tanα的值，把所求的式子利用二倍角的正切函数公式化简

21、后，把tanα的值代入即可求出值．解答：解：由sin（π+α）=﹣，得sinα=，∵α是第二象限的角，∴cosα=﹣，从而得tanα=﹣，∴tan2α===﹣．故答案为：﹣．点评：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正切函数公式化简求值，是一道基础题．做题时注意利用α是第二象限的角这个条件．　5．（5分）已知平面向量=（﹣1，1），=（x﹣3，1），且⊥，则x=　4　．考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．专题：计算题．分析：先计算两个向量的数量积，再利用两个向量垂直的充要条件为两向量的数量积为0，即可列方程解得

22、x的值解答：解：∵⊥⇔•=0，∵=（﹣1，1），=（x﹣3，1），∴（﹣1，1）•（x﹣3，1）=0，即3﹣x+1=0解得x=4故答案为4点评：本题主要考查了向量数量积的坐标运算，向量数量积运算的运算性质，向量垂直的充要条件等基础知识　6．（5分）设，则a，b，c从小到大的关系为　a＜b＜c　．考点：有理数指数幂的化简求值；不等关系与不等式．专题：综合题．分析：运用指数函数的单调性得到a＜1，化简c后，运用幂函数的单调性得到c＞b＞1．解答：解：＜0.160=1，＞1.50.75＞1.50=1，所以a＜b＜c．故答案为a＜b＜c．点

23、评：本题考查了有理指数幂的化简与求值，考查了指数函数和幂函数的单调性，此题是基础题．　7．（5分）（xx•江苏）已知a，b为常数，若f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10x+24，则5a﹣b=　2　．考点：函数解析式的求解及常用方法．专题：计算题；压轴题．分析：将ax+b代入函数f（x）的解析式求出f（ax+b），代入已知等式，令等式左右两边的对应项的系数相等，列出方程组，求出a，b的值．解答：解：由f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10x+24，得（ax+b）2+4（ax+b）+3=x2+10x+24，

24、即a2x2+2abx+b2+4ax+4b+3=x2+10x+24．比较系数得求得a=﹣1，b=﹣7，或a=1，b=3，则5a﹣b=2．故答案为2点评：本题考查知f（x）的解析式求f（ax+b）的解析式用代入法．　8．（5分）已知幂函数