2019-2020年高中数学 2.5.1 等比数列的前n项和（一）同步练习 理（普通班）新人教A版必修5

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1、2019-2020年高中数学2.5.1等比数列的前n项和（一）同步练习理（普通班）新人教A版必修5一、选择题1．等比数列{an}中，已知前4项之和为1，前8项和为17，则此等比数列的公比q为(　　)A．2　　　　　　　　　　　B．－2C．2或－2D．2或－12．公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11＝16，那么log2a10＝(　　)A．4B．5C．6D．73．设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和，已知a2a4＝1，S3＝7，则S5＝(　　)A.B.C.D.4．若等比数列{an}对于一切自然数

2、n都有an＋1＝1－Sn，其中Sn是此数列的前n项和，又a1＝1，则其公比q为(　　)A．1B．－C.D．－5．设数列{an}的通项an＝(－1)n－1·n，前n项和为Sn，则Sxx＝(　　)A．－xxB．－1005C．xxD．10056．设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2＋a5＝0，则＝(　　)A．11B．5C．－8D．－11二、填空题7．数列{an}的前n项和Sn＝log0.1(1＋n)，则a10＋a11＋…＋a99＝________.8．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，S6＝4S3，则a4＝_

3、_______.三、解答题9．在等比数列{an}中，a1＋an＝66，a2·an－1＝128，且前n项和Sn＝126，求n及公比q.10．已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列．(1)求数列{an}的通项；(2)求数列{2an}的前n项和Sn.2-5-1同步检测1　C2　B3　B4　C5　B6　D7　－18　39[解析]　∵a1an＝a2an－1＝128，又a1＋an＝66，∴a1、an是方程x2－66x＋128＝0的两根，解方程得x1＝2，x2＝64，∴a1＝2，an＝64或a1＝64

4、，an＝2，显然q≠1.若a1＝2，an＝64，由＝126得2－64q＝126－126q，∴q＝2，由an＝a1qn－1得2n－1＝32，∴n＝6.若a1＝64，an＝2，同理可求得q＝，n＝6.综上所述，n的值为6，公比q＝2或.10[解析]　(1)由题设知公差d≠0，由a1＝1，a1，a3，a9成等比数列得＝，解得d＝1，或d＝0(舍去)，故{an}的通项an＝1＋(n－1)×1＝n.(2)由(1)知2an＝2n，由等比数列前n项和公式得Sn＝2＋22＋23＋…＋2n＝＝2n＋1－2.