高中数学 2.5.1 等比数列的前n项和学案 新人教a版必修5

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1、2.5.1等比数列的前n项和（1）学案课前预习学案一．预习目标：了解等比数列的前n项和公式及公式证明思路二预习内容:等比数列前n项和公式的推导方法。.三、提出疑惑：同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中课内探究学案一．学习目标:1．掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路；2．会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列前n项和的一些简单问题．；学习重、难点：1．等比数列的前n项和公式；等比数列的前n项和公式推导；2．灵活应用公式解决有关问题。二．学习过程：1.首先来回忆等比数列定义，通项公式以及性质．　　　　　　　　　　　　（2.探究：已知等比数列的首项a1，公比q，

2、项数n(或n项an)，求它的前n项和Sn的计算公式．一种推导思想:错位相减，Sn=a1＋a2＋…＋an-1＋an=a1＋a1q＋…＋a1qn-2＋a1qn-1．在　等号两边乘以q，得　　qSn=a1q＋a1q2＋…＋a1qn-1＋a1qn．　将两式的两端分别相减，就可消去这些共同项，　　．得(1－q)Sn=a1－a1qn．∴当时，①或②当q=1时，还有没有其他都推导方法？三．反思总结：四当堂检测：（1）求等比数列，，，…的前8项的和；（2）求等比数列1，2，4，…从第5项到第10项的和。课后练习与提高：选择题：1.在各项都为正数的等比数列｛an｝中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+

3、a5=()A33B72C84D1892．等比数列中,则的前项和为（）A.B.C.D.3．在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列的前项之和为（）A.B.C.D.二．填空题：1.已知：a1=2，S3=26．则q=----------2．已知三数成等比数列，若三数的积为125，三数的和为31，则三数为------三解答题：设数列，求这个数列的前项和。参考答案:当堂检测