2019-2020年高中数学 2.5.2 等比数列的前n项和（二）同步练习 理（普通班）新人教A版必修5

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1、2019-2020年高中数学2.5.2等比数列的前n项和（二）同步练习理（普通班）新人教A版必修5一、选择题1．一个直角三角形三边的长成等比数列，则(　　)A．三边边长之比为3:4:5B．三边边长之比为1::3C．较小锐角的正弦为D．较大锐角的正弦为2．△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B＝30°，△ABC的面积为0.5，那么b为(　　)A．1＋B．3＋C.D．2＋3．等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1,2a2，a3成等差数列．若a1＝1，则S4＝(　　)A．7B．8C．15D．

2、1611．一个项数是偶数的等比数列，它的偶数项和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项的和为24，则此等比数列的项数为(　　)A．6B．8C．10D．1212．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且c＝2a，则cosB＝(　　)A.B.C.D.14．在如下表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a＋b＋c的值为(　　)120.51abcA.1B．2C．3D.二、填空题8．an＝sin，则a1＋a2＋a3＋…＋axx＝________.9．已知数列{an}的通项

3、公式an＝log2(n∈N*)，其前n项之和为Sn，则使Sn<－5成立的正整数n的最小值是________．三、解答题10．数列{an}共有k项(k为定值)，它的前n项和Sn＝2n2＋n(n≤k，n∈N*)，现从k项中抽取某一项(不抽首末两项)，余下的k－1项的平均数为79.(1)求数列{an}的通项；(2)求数列的项数，并求抽取的是第几项．17．已知数列{an}满足，a1＝1，a2＝2，an＋1＝，n∈N*.(1)令bn＝an＋1－an，证明：{bn}是等比数列；(2)求{an}的通项公式．2-5-2同步检测1　C2　C3　C4　

4、B5　B6　D7　2＋8　639[解析]　(1)当n＝1时，a1＝S1＝3；当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝4n－1.∵当n＝1时也适合，∴an＝4n－1(n∈N*)．(2)设抽取的为第t项，则1＜t＜k.由题意知Sk＝79×(k－1)＋at，即2k2＋k＝79k－79＋4t－1∴2t＝k2－39k＋40，∴2＜k2－39k＋40＜2k.则38＜k＜40，∵k∈N*.∴k＝39，t＝20.故抽取的为第20项，共有39项.10[解析]　解：(1)b1＝a2－a1＝1，当n≥2时，bn＝an＋1－an＝－an＝－(an－an－1)＝－

5、bn－1.∴{bn}是以1为首项，－为公比的等比数列；(2)由(1)知bn＝an＋1－an＝n－1，当n≥2时，an＝a1＋(a2－a1)＋(a3－a2)＋…＋(an－an－1)＝1＋1＋＋…＋n－2＝1＋＝1＋＝－n－1，当n＝1时，－1－1＝1＝a1，∴an＝－n－1(n∈N*)．