资源描述：
《新人教A版必修五学案：2.5.2等比数列的前n项和（二）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§2.5.2等比数列的前n项和（二）讲义编写者：丰都县职业教育中心数学教师秦红伟1．等比数列求和公式：2．数学思想方法：错位相减，分类讨论，方程思想3．练习题：求和：一、【学习目标】1、进一步熟悉掌握等比数列的通项公式和前n项和公式的理解、推导及应用．2、综合运用等比数列的定义、通项公式、性质、前n项和公式解决相关的问题；二、【自学内容和要求及自学过程】阅读教材第57—62页内容，然后回答问题1．等比数列通项an与前n项和Sn的关系？{an}是等比数列其中.练习：若等比数列{an}中，则实数m＝.2．Sn为等比数列的前n项和,，则是等比数列．解：设等比数
2、列首项是，公比为q,①当q=－1且k为偶数时，不是等比数列.∵此时，=0.(例如：数列1,－1,1,－1,…是公比为－1的等比数列，S2=0)②当q≠－1或k为奇数时，＝＝＝（）成等比数列．评述：①注意公比q的各种取值情况的讨论，②不要忽视等比数列的各项都不为0的前提条件．练习：①等比数列中,S10=10,S20=30,则S30=70.②等比数列中,Sn=48,S2n=60,则S3n=63.3．在等比数列中,若项数为2n(n∈N*),S偶与S奇分别为偶数项和与奇数项和,则q.练习：等比数列{an}共2n项,其和为-240,且奇数项的和比偶数项的和大80,
3、则公比q=2.综合应用:例1:设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,若成等差数列,则q的值为-2.解：．例2:等差数列{an}中,a1=1,d=2,依次抽取这个数列的第1,3,32,…，3n-1项组成数列{bn},求数列{bn}的通项和前n项和Sn.解:由题意an=2n-1,故Sn=b1+b2+…+bn=2(1+3+32+…+3n-1)-n=3n-n-1.三、【综合练习与思考探索】练习一：练习二：.四、【作业】1、必做题：2.5A组5—6；2、选做题：总结本节课的知识点，形成文字到笔记本上.五、【小结】1．{an}是等比数列其中.2．Sn为等比数
4、列的前n项和,则一定是等比数列.3．在等比数列中,若项数为2n(n∈N*),S偶与S奇分别为偶数项和与奇数项和,则.六、【教学反思】§2.6.1小结与复习一、选择题1、设是等差数列，若,则数列前8项的和为()A.128B.80C.64D.562、记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（）A、2B、3C、6D、73、设等比数列的公比，前n项和为，则（）A．B．C．D．4、设等差数列的前项和为，若，，则（ ）A．63B．45C．36D．275、在数列中，，，则（）A．B．C．D．6、若等差数列的前5项和，且，则（）（A）12 （B）13 （
5、C）14 （D）157、已知是等比数列，，则=()（A）16（）（B）16（）（C）（）（D）（）8、非常数数列是等差数列，且的第5、10、20项成等比数列，则此等比数列的公比为（）A．B．5C．2D．9、已知数列满足，则=（）A．0B．C．D．10、在单位正方体ABCD-A1B1C1D1中,黑、白两只蚂蚁均从点A出发,沿棱向前爬行,每爬完一条棱称为“爬完一段”,白蚂蚁的爬行路线是AA1ÞA1D1ÞD1C1Þ…；黑蚂蚁的爬行路线是ABÞBB1ÞB1C1Þ…,它们都遵循以下的爬行规则:所爬行的第i+2段与第i段所在的直线必为异面直线(其中i为自然数)
6、,设黑、白蚂蚁都爬完2008段后各自停止在正方体的某个顶点处,则此时两者的距离为()A1BCD0二、填空题11．已知为等差数列，，，则____________12．设数列中，，则通项___________。13．设是等差数列的前项和，,,则14．已知函数,等差数列的公差为.若,则.15、按上图将全体正整数排成一个三角形数阵，则第行（）从左向右的第3个数为三、解答题16、已知数列的首项，通项，且成等差数列。求：（Ⅰ）p,q的值；(Ⅱ)数列前n项和的公式。17．已知数列的首项，，…．（Ⅰ）证明：数列是等比数列；（Ⅱ）数列的前项和．18．数列｛an｝是首项为2
7、3，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负.（1）求数列的公差；（2）求前n项和Sn的最大值；（3）当Sn＞0时，求n的最大值．19．设等比数列的首项，前n项和为，且，且数列各项均正。（Ⅰ）求的通项；（Ⅱ）求的前n项和。
