2019-2020年九年级上学期期中考试数学试题 (I)(II)

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1、2019-2020年九年级上学期期中考试数学试题(I)(II)一、选择题（每题3分，共18分）1.在1:5000的地图上，A、B两地的图上距离为3cm，则A、B两地间实际距离为（）A．15mB．150mC．1500mD．15000m2.数据1、2、4、4、3的众数是（）A.1B.2C.3D.43.两个相似三角形的周长比为1∶4，则它们的对应边上的高比为（）A.1∶2B.1∶4C.1∶8D.1∶164.已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列等式成立的是（）A.AC2=BC·ABB.AC2=2BC·ABC.AB2=AC·BCD.BC2=AB·AC5.如图，在□ABCD中

2、，点E为AD的中点，连接BE交AC于点F，则AF∶CF=（）A.1∶2B.1∶3C.2∶3D.2∶56.有一人患流感，经过两轮传染后，共有121人患上了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（）A.8人B.9人C.10人D.11人二、填空题（每题3分，共30分）7.如果，则=.8.如图，O为△ABC的重心，若OD=2，则AO=.9.若分式的值为0，则x=.10.如图，已知圆内接四边形ABCD中，弧BAD的度数为140°，则∠BAD=度.ADCBEF（第5题图）（第8题图）（第10题图）11.若，则=.12.一组数据4、0、1、2、2的平均数为.13.一直角三角形的两条直角边

3、长分别为6和8，则它的内切圆半径为.14.在Rt△ABC中，AD为斜边BC上的高，且S△ABC=4S△ABD，则AB∶BC=.（第15题图）（第14题图）xyOBA（第16题图）15.如图，扇形OAB的半径为6cm，AC切弧AB于点A，交OB的延长线点C，若AC=4cm，弧AB的长为3cm，则图中阴影部分面积为cm2.16.如图，在函数y=（x＜0）和y=（x＞0）的图象上，OA⊥OB，则=.三、解答题（共102分）17.解方程（10分）（1）2x2=3x（2）4x2+3x1=018.(8分)已知，方程4x2(k+2)x+k-3=0.（1）求证：不论k取何值时，方程总有两个不相等

4、实数根；（2）若方程有一根为1，求方程的另一根及k的值.19.(8分)如图△ABC中，DE∥BC，，M为BC上一点，AM交DE于N.（1）若AE=4，求EC的长；（2）若M为BC的中点，，求.20.(8分)某篮球队在一次联赛中共进行了10场比赛，已知10场比赛的平均得分为88分，且前9场比赛的得分依次为：97、91、85、91、84、86、85、82、88.（1）求第10场比赛的得分；（2）求这10场比赛得分的中位数，众数和方差.21.(8分)如图，AB是⊙O的切线，切点为B，直线AO交⊙O于点C、D，若∠A=30°.（1）求∠D的度数;（2）过C点作⊙O的切线交AB于E，若CE

5、=2，求⊙O的半径.22.(10分)如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为E.（1）求证：CD2=DE·AD；（2）求证：∠BED=∠ABC.ABCDPQ23.(10分)矩形ABCD中，AB=6cmBC=12cm，点P从A出发，沿AB边以1cm/s的速度向点B匀速移动，同时点Q从点B出发，沿BC边以2cm/s的速度向点C匀速移动，设运动时间为ts.（1）t为何值时，△DPQ的面积等于28cm2；（2）若DQ⊥PQ时，求t的值；24.(12分)泰州凤凰城二日游，旅游信息：旅游人数收费标准不超过30人人均收费800元超过30人每增加1人，人均收费降

6、低10元，但人均收费不低于500元。根据此旅游信息：某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社28000元.（1）你能确定参加这次旅游的人数吗？（2）若该公司又组织第二批员工到凤凰城旅游并支付给旅行社29250元。如果这两批员工一次性去旅游，则该公司可节约旅游费用多少元？25.(12分)如图，在⊙O中，AD∥BC，AC⊥BD垂足为E。（1）求证：BE=CE；（2）若AD=4，M为AD的中点，延长ME交BC于F，①判断EF与BC的位置关系；②求OF的长度。26.(14分)已知⊙O的半径为2，∠AOB=120°。（1）点O到弦AB的距离为.（2）若点P为优弧AB上一动点（点P不与

7、A、B重合），设∠ABP=α，将△ABP沿BP折叠，得到A点的对称点为A＇；①若∠α=30°，试判断点A＇与⊙O的位置关系；②若BA＇与⊙O相切于B点，求BP的长；③若线段BA＇与优弧APB只有一个公共点，直接写出α的取值范围.九年级数学试题参考答案一、选择题（每题3分，共18分）1.B2.D3.B4.A5.A6.C二、填空题（每题3分，共30分）7.8.49.010.11011.-612.113.214.1:215.316.1:2三、解答题（共102分）17.（1）（2）18.