2019-2020年高一上学期期中考试数学试题(II)

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1、2019-2020年高一上学期期中考试数学试题(II)一、填空题（本大题共14题，每题3分，满分42分）1.已知全集，A，B，那么B∩.2.满足条件的集合M有个.3.在①1{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0}{0}；④；⑤{0}上述五个关系中，错误的个数是.4.已知都是整数，命题的否命题是“如果都是奇数，则是偶数”，那么命题的逆命题是.5.不等式的解为________.6.不等式的解为________.7.已知，则=.8.已知f(x)的定义域是[0,1]，则的定义域为.9.设集合，，若M∩N=Φ，则实数m的取值范围是________________.10.设U为全集，A、B为

2、U的子集，在答题纸上用阴影表示∪.11.已知函数对任意实数x都有成立，则实数a的取值范围是.12.若，，，则的最小值为__________.13.设实数x、y满足2££3，1££2，则使得恒成立的b的最小值是.14.已知，，，试用区间表示=.二、选择题（本大题共4题，每题4分，满分16分）15.“”是“”成立的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件16.设集合，，若，则实数必满足（）A.B.C.D.17.设a＞0,b＞0，则以下不等式中不恒成立的是()A.≥4B.C.≥D.≥18.设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可以推出成立”.先

3、给出以下四个命题：（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则.其中真命题的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个三、解答题(本大题共4题，满分42分8’+8’+12’+14’=42’)19.已知函数.（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，解不等式.20.为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用

4、之和．（1）求的值及的表达式；（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求出最小值．21．已知.（1）求证：，并指出等号成立的条件；（2）利用此不等式求函数的最小值，并求出相应的的值.22.集合.（1）证明：若，则，且；（2）对于实数p、q，如果，证明：；并由此说明A中元素b若满足，则；（3）设，试求满足的A的元素.一、填空题（本大题共14题，每题3分，满分42分）1.已知全集U，A，B，那么B∩.答案：{4}2.满足条件的集合M有个.答案：83.在①1{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0}{0}；④；⑤{0}上述五个关系中，错误的个数是.答案：34.已知都是整数，命题的否命题

5、是“如果都是奇数，则是偶数”，那么命题的逆命题是.答案：“如果是奇数，则不都是奇数”.5.不等式的解为________.答案：6.不等式的解为________.答案：7.已知，则=.答案：-18.已知f(x)的定义域是[0,1]，则的定义域为.答案：9.设集合，，若M∩N=Φ，则实数m的取值范围是________________.答案：10.设U为全集，A、B为U的子集，在答题纸上用阴影表示∪.答案：11.已知函数对任意实数x都有成立，则实数a的取值范围是.答案：12.若，，，则的最小值为__________.答案：13.设实数x、y满足2££3，1££2，则使得恒成立的b的最小值是.[答

6、案]4.∵=×Î[，4]14.已知，，，试用区间表示=.答案：二、选择题（本大题共4题，每题4分，满分16分）15.“”是“”成立的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案：A16.设集合，，若，则实数必满足（）A.B.C.D.答案：D17.设a＞0,b＞0，则以下不等式中不恒成立的是()A.≥4B.C.≥D.≥答案：D18.设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可以推出成立”.先给出以下四个命题：（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则.其中真命题的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个答案：C三、解答题(本大题共

7、4题，满分42分8’+8’+12’+14’=42’)19.已知函数.（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，解不等式.解：（1），∴且，得.2分（2），5分当时，Þ当时，Þ，∴当时，Þ，∴综上，或8分20.为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度