2019-2020年高一上学期期中考试数学试题(II)

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1、2019-2020年高一上学期期中考试数学试题(II)一、填空题(本大题共14题,每题3分,满分42分)1.已知全集,A,B,那么B∩.2.满足条件的集合M有个.3.在①1{0,1,2};②{1}∈{0,1,2};③{0}{0};④;⑤{0}上述五个关系中,错误的个数是.4.已知都是整数,命题的否命题是“如果都是奇数,则是偶数”,那么命题的逆命题是.5.不等式的解为________.6.不等式的解为________.7.已知,则=.8.已知f(x)的定义域是[0,1],则的定义域为.9.设集合,,若M∩N=Φ,则实数m的取值范围是________________.10.设U为全集,A、B为

2、U的子集,在答题纸上用阴影表示∪.11.已知函数对任意实数x都有成立,则实数a的取值范围是.12.若,,,则的最小值为__________.13.设实数x、y满足2££3,1££2,则使得恒成立的b的最小值是.14.已知,,,试用区间表示=.二、选择题(本大题共4题,每题4分,满分16分)15.“”是“”成立的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件16.设集合,,若,则实数必满足()A.B.C.D.17.设a>0,b>0,则以下不等式中不恒成立的是()A.≥4B.C.≥D.≥18.设是定义在正整数集上的函数,且满足:“当成立时,总可以推出成立”.先

3、给出以下四个命题:(1)若,则;(2)若,则;(3)若,则;(4)若,则.其中真命题的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个三、解答题(本大题共4题,满分42分8’+8’+12’+14’=42’)19.已知函数.(1)若不等式的解集为,求实数的值;(2)在(1)的条件下,解不等式.20.为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用

4、之和.(1)求的值及的表达式;(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求出最小值.21.已知.(1)求证:,并指出等号成立的条件;(2)利用此不等式求函数的最小值,并求出相应的的值.22.集合.(1)证明:若,则,且;(2)对于实数p、q,如果,证明:;并由此说明A中元素b若满足,则;(3)设,试求满足的A的元素.一、填空题(本大题共14题,每题3分,满分42分)1.已知全集U,A,B,那么B∩.答案:{4}2.满足条件的集合M有个.答案:83.在①1{0,1,2};②{1}∈{0,1,2};③{0}{0};④;⑤{0}上述五个关系中,错误的个数是.答案:34.已知都是整数,命题的否命题

5、是“如果都是奇数,则是偶数”,那么命题的逆命题是.答案:“如果是奇数,则不都是奇数”.5.不等式的解为________.答案:6.不等式的解为________.答案:7.已知,则=.答案:-18.已知f(x)的定义域是[0,1],则的定义域为.答案:9.设集合,,若M∩N=Φ,则实数m的取值范围是________________.答案:10.设U为全集,A、B为U的子集,在答题纸上用阴影表示∪.答案:11.已知函数对任意实数x都有成立,则实数a的取值范围是.答案:12.若,,,则的最小值为__________.答案:13.设实数x、y满足2££3,1££2,则使得恒成立的b的最小值是.[答

6、案]4.∵=×Î[,4]14.已知,,,试用区间表示=.答案:二、选择题(本大题共4题,每题4分,满分16分)15.“”是“”成立的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案:A16.设集合,,若,则实数必满足()A.B.C.D.答案:D17.设a>0,b>0,则以下不等式中不恒成立的是()A.≥4B.C.≥D.≥答案:D18.设是定义在正整数集上的函数,且满足:“当成立时,总可以推出成立”.先给出以下四个命题:(1)若,则;(2)若,则;(3)若,则;(4)若,则.其中真命题的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个答案:C三、解答题(本大题共

7、4题,满分42分8’+8’+12’+14’=42’)19.已知函数.(1)若不等式的解集为,求实数的值;(2)在(1)的条件下,解不等式.解:(1),∴且,得.2分(2),5分当时,Þ当时,Þ,∴当时,Þ,∴综上,或8分20.为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度

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