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《2019-2020年高一上学期期末考试数学试题(II)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高一上学期期末考试数学试题(II)说明：本试卷包括三道大题，21小题.其中部分试题分为p题、q题，学必修(2)的考生做p题，学必修(4)的考生做q题.本试卷共4页，为闭卷笔答，答题时间为100分钟，满分为120分.一、选择题（本大题包括12小题，每小题4分，共48分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题纸上）.1.已知集合≤≤，集合，则∩等于A．{2}B．{3}C．{－2，3}D．{－3，2}2.已知幂函数的图象过点（,），则的值是A．B．1C．2D．43.(p)过点,且垂直于直线的直线的方程为A．2
2、x＋y－1＝0B．2x＋y－5＝0C．x＋2y－5＝0D．x－2y＋7＝0(q)某扇形的半径为，它的弧长为，那么该扇形圆心角为A．2° B．2C．4°D．44.某商品降价后，欲恢复原价，需再提价，则A．10B．9C．11D．115.(p)若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．B．C．1D．2(q)函数是A．周期为的奇函数B．周期为的奇函数C．周期为的偶函数D．周期为的偶函数6.已知定义在R上的奇函数满足，则的值为A．－1B．0C．1D．27.(p)长方体的共顶点的三个面的面积分别为、、，则它的外接球的表面积为A．B．C．D．(q)已知
3、平面向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)且a∥b，则2a＋3b＝A．(－5,－10)B．(－4,－8)C．(－3,－6)D．(－2,－4)8.已知，且，则A．2或－2B．－2C．D．29.设函数，则A．在区间（,）、（,）内均有零点B．在区间（,）、（,）内均无零点C．在区间（,）内有零点，在区间（,）内无零点D．在区间（,）内无零点，在区间（,）内有零点10.函数在,上的最大值与最小值之和为a，则a的值为A．B．C．2D．411.(p)如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是A．BD//平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB
4、1D1D．异面直线AD与CB1所成的角为60°(q)将函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点横坐标缩小到原来的，则所得函数解析式为A．B．C．D．1.若函数是R上的增函数，则实数a的取值范围为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共72分）二、填空题(本大题包括4小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在答题纸中的横线上).2.(p)直线的倾斜角等于__________．(q)若＝2e1＋e2，＝e1－3e2，＝5e1＋λe2，且B、C、D三点共线，则实数λ＝__________．3.设是定义在R上的奇函数，且x＞0时，，则当时，__________．4
5、.函数的定义域是[0，2]，且，则的单调递减区间是__________．5.(p)若在圆(x－3)2＋(y－)2＝6上运动，则的最大值为__________．(q)函数y＝2sin(ωx＋φ)(，)的部分图象如图所示，则ω和φ的值分别是__________．三、解答题（本大题包括5小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.6.（本小题满分10分）已知全集U＝R，集合M＝{x
6、x≤a－2或x≥a＋3}，N＝{x
7、－1≤x≤2}．(1)若，求()∩()；(2)若∩＝，求实数的取值范围．7.（本小题满分10分）(p)如图，四棱锥P－ABCD中，底
8、面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点，求证：(1)PA∥平面BDE；(2)平面PAC⊥平面BDE．(q)已知
9、a
10、＝4，
11、b
12、＝3，(2a－3b)(2a＋b)＝61．(1)求a与b的夹角；(2)求
13、a＋b
14、与
15、a－b
16、．1.（本小题满分12分）正在建设中的长春地铁一号线将大大缓解市内南北交通的压力.根据测算，如果一列车每次拖4节车厢，每天能来回16次；如果每次拖7节车厢，则每天能来回10次；每天来回次数是每次拖挂车厢节数的一次函数，每节车厢单向一次最多能载客110人，试问每次应拖挂多少节车厢才能使该列车每天营运人
17、数最多？并求出每天最多的营运人数．(注：营运人数指列车运送的人数).2.（本小题满分12分）(p)已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．(1)证明：直线l与圆相交；(2)求直线l被圆截得的弦长最小时的直线l的方程．(q)已知向量a＝，b＝，c＝，(1)求证：(a＋b)⊥(a－b)；(2)设函数，求的最大值和最小值．3.（本小题满分12分）定义在上的函数，对于任意的m，n∈(0,＋∞)，都有成立，当x＞1时，．(1)求证：1是函数的零点；(2)求证：是(0,＋∞)上的减函数；(3)当时，解不
18、等式．长春市xx～xx第一学期期末调研测试高一数学参考答案及评分标
