2019-2020年九年级上学期期中学业水平检测数学试题

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1、xx学年度第一学期期中学业水平检测xx.112019-2020年九年级上学期期中学业水平检测数学试题一、选择题（每题2分，共16分）1．一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况为（▲）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根2．某班六名同学体能测试成绩(分)如下：80，90，75，75，80，80，对这组数据表述错误的是（▲）A．众数是80B．极差是15C．平均数是80D．中位数是753．如图,AB是半圆的直径,点D是弧AC的中点,∠ABC=50°，则∠DAB等于（

2、▲）第8题图A.55°B.60°C.65°D.70°第6题图第3题图4．将方程x2+4x+2=0配方后，原方程变形为（▲）A．(x+4)2=2B．(x+2)2=2C．(x+4)2=－3D．(x+2)2=－55．在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心，3为半径的圆，一定（▲）A.与x轴相切，与y轴相切B.与x轴相切，与y轴相交C.与x轴相交，与y轴相切D.与x轴相交，与y轴相交6．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，∠CDB＝20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于(　▲　)A

3、．40°B．50°C．60°D．70°7．义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译，若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（▲）A.B.C.D.8．如图，∠ACB＝60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（▲）A.4B.C.D.2二、填空题（每题2分，共20分）9．方程x2﹣3x=0的根为▲.10．小明某学期的数学平时成绩为72分，期中考

4、试为78分，期末成绩为85分，计算学期总评成绩的方法是：平时︰期中︰期末=3︰3︰4，则小明的总评成绩是▲.11．已知圆锥的底面半径为3，母线为8，则圆锥的侧面积等于▲．12．如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则能让灯泡发光的概率为▲．13．已知一元二次方程x2－5x－1=0的两根为x1，x2，则x1+x2=▲.14．如图，以点P为圆心，以2为半径的圆弧与x轴交于A，B两点，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（6，0），则圆心P的坐标为▲.15．已知正六边形的半径是4，则这个正六边形的周长为

5、▲.第12题图第14题图16．某药品原价每盒25元，．经过两次连续降价后，售价每盒16元.则该药品平均每次降价的百分数是▲.17．如图，PA，PB分别切⊙O于点A、B，点C在⊙O上，且∠ACB=50°，则∠P=▲.第18题图第17题图18．如图,在Rt△ABC中,∠C=90O,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为▲.（结果保留）三、解答题（共84分）19．（本题10分）解下列方程：（1）x2+4x-1=0（2）(x+4)2=5(x+4)20．（本题7分）关于x的一元二

6、次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根为0，求出a的值和方程的另一个根．21．（本题7分）如图,在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格图中进行下列操作(以下结果保留根号)：（1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置,并写出D点的坐标为▲；（2）连接AD、CD,⊙D的半径为▲,∠ADC的度数为▲；（3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥底面半径．22．（本题8分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试

7、成绩中随机抽取8次，记录如下：甲9582888193798478乙8392809590808575(1)请你计算这两组数据的平均数，中位数和方差；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．23．（本题8分）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，以AD为弦作⊙O，使圆心O在AB上.(1)用直尺和圆规在图中作出⊙O(不写作法，保留作图痕迹)；(2)求证：BC为⊙O的切线.24．（本题8分）袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色

8、外其余都相同．小明和小英做摸球游戏，约定一次游戏规则是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小英赢，否则小明赢．这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．若不公平，请改变游戏规则使游戏公平.25．（本题8分）阅读下面的例题：解方程x2-∣x∣-2=0解：当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1（不合题意，舍去）；当x＜0时，原方程化为x2+x-2=