2019-2020年九年级学业水平质量检测（二）数学试题

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1、2019-2020年九年级学业水平质量检测（二）数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．在数，1，-3，0中，最大的数是A．B．1C．-3D．02．下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是ABCD3．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则A．B．C．D．4．下列运算正确的是（　　）　A．a2•a3=a6B．（﹣a）4=a4C．a2+a3=a5D．（a2）3=a55．我县现有人口13万5千人，用科学记数法表示为（　　）　A．1．35×104B．1．35×104

2、C．0．135×106D．1．35×1056．线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，若线段M′N′与MN关于y轴对称，则点M的对应点M′的坐标为（　　）　A．（4，2）B．（﹣4，2）C．（﹣4，﹣2）D．（4，﹣2）7．如图，点A、B、C是⊙O上三点，∠AOC=120°，则∠ABC等于（　　）A．50°B．60°C．65°D．70°8．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）2525．52626．527购买量（双）12322则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（　　）　A．25．5厘米，26厘

3、米B．26厘米，25．5厘米　C．25．5厘米，25．5厘米D．26厘米，26厘米9．用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（　　）A．cmB．3cmC．4cmD．4cm10．若二次函数y=ax2+bx+a2﹣2（a、b为常数）的图象如图，则a的值为（　　）A．1B．C．-D．﹣2二、填空题：本大题6小题，每小题3分，共18分11．已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是　_________　12．分解因式：4ax2﹣4a=　_________　．13．如图，在△ABC

4、中，若DE∥BC，=，DE=4cm，则BC的长为　_________　．14．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成了面积相等的四个区域，每个区域内分别填上数字“1”“2”“3”“4”．甲、乙两学生玩转盘游戏，规则如下：固定指针，同时转动两个转盘，任其自由转动，当转盘停止时，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜．那么在该游戏中乙获胜的概率是15．函数y＝1＋中,自变量x的取值范围是．16．反比例函数y1＝、y2＝（）在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A作x轴的平行线交y2于B交y轴于C．若S△AOB＝1，则

5、k＝．三、本大题共3小题，每小题9分，共27分。17．（9分）计算：18．（9分）先化简代数式，再从﹣2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．19．（9分）解不等式组并写出不等式组的整数解．四、本大题共3小题，每题10分，共30分，其中第22题为选做题20．（10分）某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中的值为%，该扇形圆心角的度数为；（2）补全条形统计图；（3）如

6、果该市共有初一学生xx0人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少21．（10分）某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB与CD的高度，他们选取了地面上点E和建筑物CD的顶端点C为观测点，已知在点C处测得点A的仰角为45°；在点E处测得点C的仰角为30°，测得点A的仰角为37°．又测得DE的长度为9米．（1）求建筑物CD的高度；（2）求建筑物AB的高度．（参考数据：≈1．73，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）22．选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。题甲：如图，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=

7、∠B．（1）求证：直线CD是⊙O的切线；（2）过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=，BD=2，求S△ABE的面积题乙：已知：一元二次方程x2﹣ax﹣3=0（1）求证：无论a取何值关于x的一元二次方程总有不等的实根。（2）如果m，n是方程的两根且m2+n2=22试求a的值五、本大题共2小题，每小题10分，共20分。23．（10分）如图，等腰梯形ABCD中，AB＝CD，AD∥BC，点E、F在BC上，且BE＝CF．（1）求证：AE＝DF；（2）若AD＝EF，试证明四边形AEFD为矩形．24．（10分）如图，已知直线y=4-x与反比例函数y=（

8、m>0,x>0）的图象交于A、B两点，与x轴、y轴分别相交于C、D两点．（1）如果点A的横坐标