2019-2020年九年级上学期开学考试数学试卷

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1、2019-2020年九年级上学期开学考试数学试卷一、选择题(每小题4分，共40分)1、下列各式-3x,,,-,,,中，分式的个数为 （ ）A．1       B．2       C．3       D．42、先化简，再求值（其中x=3），其计算结果是（   ）  A．     B．8      C．-8        D．3、如图，函数与，在同一坐标系中的大致图象是………………（　　）   4、下列说法中正确的是（　　）A．已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2B．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C．在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a2+b2=c2D．

2、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+b2=c25、下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（　　）A．∠A=2∠B=3∠C    B．∠A+∠B=2∠C      C．∠A=∠B=30° D．∠A=∠B=∠C6、如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H．若AB=4，AE=1，则BH的长为………………………（　　）A．1；          B．2；       C．3；       D． ；7、下列说法中，错误的是   (   ) A．平行四边形的对角线互相平分      B．矩形的对角线互相垂直 

3、C．菱形的对角线互相垂直平分        D．等腰梯形的对角线相等8、下列说法正确的是（　　）A．要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B．一组数据5、6、3、4、5、7的众数和中位数都是5C．随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%D．若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定9、方程的解是 （ ）A.1或－1      B.－1     C.0    D.110、某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气体的气压大于15

4、0kPa时，气球将爆炸．为了安全，气体体积V应该是（　　）A．小于0.64m3   B．大于0.64m3    C．不小于0.64m3D．不大于0.64m3二、填空(每小题4分，共24分)11、边长为a的等边三角形的面积是             ．12、在△ABC中，边BC上的中线AD等于9cm，那么这个三角形的重心G到顶点A的距离是           cm．13、如图，将两张长为8，宽为3的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值12，那么菱形周长的最大值是　　　　　　．                              

5、                                          14、当=        时，关于的方程有增根.15、点（a-1，）、（a+1，）在反比例函数（k＞0）的图象上，若＜，则a的范围是                ．16、一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是　　　　　　．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、解方程：；18、如图，E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点，延长EF到D，使得DF=EF，连接DA、DB、AE．（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）若AB=AC，试说明四边形AEBD

6、是矩形．（1）求DC的长．（2）求AB的长．     19、如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．                                                                                                             四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、已知，与x成反比例，与（x-2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=-1．（1）求y关于x的函数关系式；（2）当x=时，求y的值．21、四川雅安发生地震后，

7、某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动。为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为　    　，图①中m的值是　    　；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数。22、 如图，四边形中，，，，，，求四边形的面积.五、解答题（三）（本大题2小题，23题8分，24题9分，共17分）23、某水果店