2018年上学期开学考试数学试卷

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1、装订线内不要答题，装订线外不要写姓名等，违者试卷作零分处理。学校年级班姓名2018年上学期九年级开学考试数学试卷考试时量：120分钟满分：120分一、选择题（本题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，每小题3分，满分24分）1.下列运算错误的是（）A．±B.C.D.2.函数中，自变量的取值范围是（）A．B．C．D．3.对于样本数据：2，，，，则下列说法错误的是（）A．平均数为1B．众数为1C．中位数为1D．方差为24.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）5.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调

2、查一批新型节能灯泡的使用寿命B．调查湘江水域的水污染情况C．调查湘潭市全市初中学生视力情况D．发射“神舟8号”前对其零部件进行检查6.一元二次方程的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定7．下列运算中正确的是（　　）A．B．C．D．8.如图，是⊙O的直径，弦于点，,⊙O的半径为，则弦CD的长为（）A．B．C．D．8二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）9.的相反数是_．10.如右图,已知，则。11.反比例函数的图象经过点P（，1），则这个函数的图象位于第　

3、　　　象限．12.据统计，今年我市参加初中毕业学业考试的学生约为43000人，这个数据用科学记数法表示为。13.因式分解：=．14.如图：四边形的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（只填一个你认为正确的即可）。15.动物园的门票售价为成人票每张50元，儿童票每张30元。某日动物园售出门票700张，共得29000元。设儿童票售出x张，依题意可列出方程为。16.如图,在△ABC中，∠ACB=90°∠B=15°,以C为圆心，CA为半径的圆交点D，若AC=6，则弧AD的长为_______________.16题

4、图三、解答题（共10个小题，满分72分）17.（本题满分6分）计算：818.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中。19.（本题满分6分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上。x32100-1-3-2820.（本题满分6分）在一段铁路复线工程中，某路段需要铺轨．先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务．已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？21.（本题满分6分）如图，一次函数y＝kx－1的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，其

5、中A点坐标为（2，1）。⑴试确定k、m的值；⑵求B点的坐标．822.（本题满分6分）如图所示，．两城市相距，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段），经测量，森林保护中心在城市的北偏东和城市的北偏西的方向上，已知森林保护区的范围在以点为圆心，为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：）23．（本题满分8分）“戒烟一小时，健康亿人行”．在国际无烟日时，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；

6、D．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：(1)这次抽样的公众有__________人；(2)请将统计图①补充完整；(3)在统计图②中，“无所谓”部分所对应的圆心角是_________度；(4)若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有__________万人．并根据统计信息，谈谈自己的感想．(不超过30个字)①②824、（本题满分8分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。（1）求

7、证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。825、（本题满分10分）如图，已知抛物线与交于A(－1，0)、E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3)。（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；（3）△AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。826、（本题满分10分）如图，中，，，.半径为1的圆的圆心以1个单位/的速度由点沿方向在上移动，设移动时间为（单位：）.（1）当为何值时，⊙与相切；（2）当为何值时，⊙与相切；图1

8、ABCP（3）作交于点，如果⊙和线段交于点，证明：当时，四边形为平行四边形.ABCP图2图3PDEABC8