九上开学考试试卷

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1、九上开学考试试卷1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．用配方法解方程x2+10x+9=0，配方后可得（）A．（x+5）2=16B．（x+5）2=1C．（x+10）2=91D．（x+10）2=1093．关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k≥﹣1C．k≠0D．k＜1且k≠04．已知方程x2+kx﹣6=0的一个根是2，则它的另一个根为（）A．1B．﹣2C．3D．﹣35．方程（x﹣3）（x+1）=x﹣3的解是（）A．x=0B．x=3C．x=3

2、或x=﹣1D．x=3或x=06．某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是90元．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为（）A．100x（1﹣2x）=90B．100（1+2x）=90C．100（1﹣x）2=90D．100（1+x）2=907．对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法不正确的是（）A．开口向上B．对称轴是x=1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点8．如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围（）A．x≥0B．0≤x≤1C．﹣2≤x≤1D

3、．x≤19．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（）A．（2，10）B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0）D．（10，2）或（﹣2，0）10．点A（3，﹣1）关于原点的对称点A′的坐标是（）A．（﹣3，﹣1）B．（3，1）C．（﹣3，1）D．（﹣1，3）选择题答案1-5；6-10。二、填空题11．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为；12．如图，AB是⊙O的直径，弦C

4、D⊥AB，垂足为P．若CD=8，OP=3，则⊙O的半径为；13．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为。14．如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，阴影部分的面积是；15．如图，在等边△ABC中，点O在AC上，且AO=3，CO=6，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是。三、解答题16、解方程（1）x2+2x﹣3=0（2）3x（x﹣2）=2（2﹣x）17、如图所示，学校准备在教

5、学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成．（1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽；（2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．18、已知二次函数y=﹣x2+2x+3．（1）求抛物线顶点M的坐标；（2）设抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求A，B，C的坐标（点A在点B的左侧），并画出函数图象的大致示意图；（3）根据图象，直接写出不等式x2﹣2x﹣3＞0的解集．19、如图，在平面

6、直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．（1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．20、如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．（1）求证：BE=CF；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．21、如图，已知点E在△ABC的边

7、AB上，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）已知∠B=30°，CD=4，求线段AB的长．22、图1，是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（C与C′重合）的图形．操作与思考：操作：若将图1中的△C′DE绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD、BE，如图2或如图3；思考：在图2和图3中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系，并说明理由．猜想与发现：根据上面的操作和思考过程，请你猜想：当α为度时，线段AD的长度最大，当α为

8、某个角度时，线段AD的长度最小，最小是．23、某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少20件．（1）当售价定为12元时，每天可售出1