2019-2020年九年级5月模拟（三模）数学试题(I)

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1、2019-2020年九年级5月模拟（三模）数学试题(I)考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]1.下列代数式中，属于分式的是（）A.5B.C.D.2.下列运算中，正确的是（）ABCD3.已知两点在双曲线上，且，则的取值

2、范围是（）ABCD4、某篮球队16名队员的年龄情况如下表，则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）年龄（单位：岁）1415161718人数335325、下列命题中，假命题是（）A对角线垂直的平行四边形是菱形；B对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；C对角线互相平分且平分一组内角的四边形是菱形；D对角线相等且垂直的四边形是菱形；6、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，DE∥BC，且AD=2CD，则以点C为圆心、DC长为半径的圆C和以点E为圆心、EB长为半径的圆E的位置关系是（）A外离B相交C外切D不能确定二、填空题：（本大题共

3、12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]7、数据384400用科学记数法表示为。8、化简：。9、若一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是。10、方程的解是。11、方程中，如果设，那么原方程可化为关于的整式方程是。12、在一个不透明的盒子中装有个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，从盒子中任意摸出1个球，若摸出红球的概率是0.2，那么=。13、为了解今年春节时学生自由支配的压岁钱数目，某部门从全市初三年级150000名学生中随机抽取了10000学生进行调查，并将这部分学生自由支配的压岁钱数目绘制成频率

4、分布直方图，请估计全市初三年级约有名学生能自由支配200--300元（含200元，不含300元）的压岁钱。14、在平面直角坐标系中，抛物线先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，则新抛物线的顶点坐标是。15、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，点E在AB上，若AD：BC=2：3，AD=a，则用a表示FE=。16、若正四边形的半径是1，则它的边长是。17、定义：直线与相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”。根据上述定义，“距离坐标”是（1,2）的点的个数共

5、有个。18、如图，点G是△ABC的重心，CG的延长线交AB于点D，GA=10，GC=8，GB=6，将△ADG绕点D顺时针方向旋转180°得到△BDE，则△EBC的面积为。三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：20．（本题满分10分）解不等式组：，并把数集在数轴上表示出来。21．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）在△ABC中，∠ABC的角平分线交AC边于点D。（1）用尺规作∠ABC的角平分线BD（不写作法，保留作图痕迹）（2）若BD=9，sin∠DBC=，BC=，求tanC。22．（本题满分10

6、分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）某商场第一次用6000元购进某种型号的运动鞋若干双，第二次又用6000元购进该款运动鞋，但这次每双的进价比第一次贵10元，所以购进数量比第一次少了30双；（1）求第一次每双运动鞋的进价和购进的数量；（2）将这两次购进的运动鞋按同一单价x（元/双）全部销售完毕，求获利y（元）关于单价x（元/双）的函数关系式。23．（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，将梯形ABCD折叠，使点B与点D重合，折痕AE交边BC于点E，联结DE。（1）求证：四边形ABED是菱形；

7、（2）若∠ABC=60°，则当底边AD满足什么数量关系时，有AB⊥CD？请证明你的结论。24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题3分）如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，且4OA=3OB，将直线AB沿y轴翻折与x轴交于点C，抛物线经过A、B两点。（1）求m的值及直线BC的表达式；（2）若点D在该抛物线上，且四边形OBDC为矩形，求该抛物线的表达式；（3）点E、F分别是线段AC、BC上的动点（点E不与点A、C重合），当∠BEF=∠BAO，且△BEF是等腰三角形时，求点E的坐标。25．

8、（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，P是OA延长线上一点，过线段OP的中点H作OP的