2019-2020年中考一模（即期末）数学试题(I)

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1、2019-2020年中考一模（即期末）数学试题(I)九年级数学xx.01（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2B铅笔填涂]1．已知，那么下列等式一定成立的是（▲）A．；B．；C．；D．．2．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝2，则下列结论正确的是（▲）A．sinA＝；B．tanA＝；C．cosB＝；D．tanB＝．3．抛物线的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为（▲）A．(0，－2)；B．(0，2)；C．(－2，0)；D．(2，0)．4．在直角坐标平面

2、中，M（2，0），圆M的半径为4，那么点P（-2，3）与圆M的位置关系是（▲）A．点P在圆内；B．点P在圆上；C．点P在圆外；D．不能确定．5．一斜坡长为米，高度为1米，那么坡比为（▲）A．1：3；B．1：；C．1：；D．1：．6．在同圆或等圆中，下列说法错误的是（▲）A．相等弦所对的弧相等；B．相等弦所对的圆心角相等；C．相等圆心角所对的弧相等；D．相等圆心角所对的弦相等．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）(第15题图)【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．若与方向相反且长度为3,那么=▲；8．若α为锐角,已知cosα=,那么tanα=▲；9．△ABC中,∠C=90

3、°,G为其重心,若CG=2,那么AB=▲；10．一个矩形的周长为16，设其一边的长为，面积为S，则S关于的函数解析式是▲；11．如果抛物线的顶点横坐标为1,那么m的值为▲；12．正n边形的边长与半径的夹角为75°,那么n=▲；13．相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形,叫做黄金矩形,从外形上看，它最具美感，现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那么相邻一条边长等于▲厘米；14．已知抛物线经过点(5,-3),其对称轴为直线x=4，则抛物线一定经过另一点的坐标是▲；15．如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E、F分别为PB、PC的中点,若△PEF的面积为3

4、,那么△PDC与△PAB的面积和等于▲；16．已知圆A与圆B内切，AB=10，圆A半径为4，那么圆B的半径为▲；17．已知抛物线过（0，y1）、（3，y2），若y1>y2,那么a的取值范围是▲；18．已知在△ABC中，∠C=90o，AC=3，BC=4．在平面内将△ABC绕B点旋转，点A落到A’，点C落到C’，若旋转后点C的对应点C’和点A、点B正好在同一直线上，那么∠A’AC’的正切值等于▲；三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：20．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）一个弓形桥洞截面示意图如图所示，圆心为O，弦AB是水底线，O

5、C⊥AB，AB=24m，EDCOBAsin∠COB=，DE是水位线，DE∥AB。（1）当水位线DE=m时，求此时的水深；（2）若水位线以一定的速度下降，当水深8m时，求此时∠ACD的余切值。第20题图21．（本题满分10分，每小题满分各5分）第21题图ADECB如图，在△ABC中，AB=AC=12,DC=4,过点C作CE∥AB交BD的延长线于点E,,（1）求（用向量、的式子表示）；(2）求作向量（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）.22．（本题满分10分）BAC海平面在某反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为300，位于军舰A正上方2000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为6

6、80，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度。（结果保留整数。参考数据：sin680≈0.9，cos680≈0.4，tan680≈2.5，≈1.7)第22题图23．（本题满分12分，每小题满分各6分）第23题图ADECB如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，过D作AC∥DE交BC的延长线于点E，且（1）求证：∠DAC=∠DCE；（2）若,求证：∠ACD=90o．24．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分4分）11第24题图已知抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线，D为OC中点，直线与x轴交于点A，

7、与y轴交于点D。（1）求此抛物线解析式和顶点P坐标；（2）求证：∠ODB=∠OAD；（3）设直线AD与抛物线的对称轴交于点M，点N在x轴上，若△AMP与△BND相似，求点N坐标．25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分）ABDGCEF第25题图已知：矩形ABCD中，过点B作BG⊥AC交AC于点E，分别交射线AD于F点、交射线CD于G点，BC＝6．（1）当点F为AD中点时，求AB的长；（