2019-2020年高中数学 第2章《圆锥曲线与方程》复习一导学案 苏教版选修1-1

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1、2019-2020年高中数学第2章《圆锥曲线与方程》复习一导学案苏教版选修1-1一、学习目标:1、巩固椭圆的定义和标准方程;2、能运用椭圆的标准方程以及椭圆的定义(①②)处理一些简单的实际问题二、课前预学:1、求适合下列条件的椭圆的标准方程:(1)a=4,b=3,焦点在x轴上;(2)b=1,c=,焦点在y轴上;(3)两个焦点分别是F1(-2,0),F2(2,0),并且过点P(,-);2、椭圆+=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,若

2、PF1

3、=4,则∠F1PF2的大小为________.三、课堂探究:1、已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点到两焦点的距离分别为和,过作长轴的垂线恰好过

4、椭圆的一个焦点,求椭圆的方程.2、在椭圆内有一点,过点的直线的斜率为,且与椭圆交于两点,线段的中点恰好是,试求椭圆的方程.3、(1)已知椭圆中心在原点,求经过两点A(0,2)和的椭圆的标准方程.(2)已知椭圆中心在原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两个端点连线互相垂直,且此焦点和x轴较近端点的距离为求椭圆方程和准线方程.4、已知椭圆C:的左右焦点分别为,其上的动点M到一个焦点的距离最大为3,点M对F1F2的张角最大为.(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆C在X轴上的两个顶点分别为A,B,点P是椭圆C内的动点,且,求的取值范围.5、已知点分别是椭圆长轴的左右端点,点是椭圆的右焦点,在椭圆上,

5、且位于轴上方,.(1)求点的坐标;(2)设是椭圆长轴上的一点,到直线的距离等于,求椭圆上的点到的距离的最小值.四、课堂检测:1、点.P在椭圆上,它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍,则点P的横坐标是。4、椭圆上有三点A(x1,y1)、B(4,)、C(x2,y2),如果A、B、C三点到焦点F(4,0)的距离成等差数列,则x1+x2=.5、已知是椭圆的左右焦点,弦过,若的周长为8,则椭圆的离心率为6、椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形,焦点到椭圆上的点的最短距离是,则这个椭圆的方程是.7、椭圆内有一点,F为右焦点,在椭圆上有一点,使之值最小,则点的坐标为_

6、______.

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