2019-2020年中考数学复习滚动小专题三方程组与不等式的应用试题

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1、2019-2020年中考数学复习滚动小专题三方程组与不等式的应用试题1．(xx·深圳)为增强居民节约用水意识，深圳市在2011年开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如下表：一户居民一个月用水量(x立方米)水费单价(单位：元/立方米)x≤22a超出22立方米的部分a＋1.1某户居民四月份用水10立方米时，缴纳水费23元．(1)求a的值；(2)若该户居民五月份所缴水费为71元，求该户居民五月份的用水量．解：(1)由题意，得10a＝23.解得a＝2.3.(2)设该户居民五月份用水量为x立方米．∵用水22立方米时，水费为22×2.3＝50.6(元)＜

2、71元，∴用水量x＞22.∴22×2.3＋(x－22)×(2.3＋1.1)＝71.解得x＝28.答：该户居民五月份用水28立方米．3．(xx·潍坊)为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器.一商场抓住商机，从厂家购进了A，B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元.(1)求A，B两种型号家用净水器各购进了多少台；(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至

3、少是多少元．(注：毛利润＝售价－进价)解：(1)设A型号家用净水器购进了x台，B型号家用净水器购进了(160－x)台．由题意，得150x＋350(160－x)＝36000.解得x＝100.160－x＝160－100＝60.答：A型号家用净水器购进了100台，B型号家用净水器购进了60台．(2)设每台A型号家用净水器的毛利润为z元，由题意，得100z＋60×2z≥11000.解得z≥50.又∵150＋50＝200(元)．∴每台A型号家用净水器的售价至少为200元.3．(xx·宁夏)某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶

4、纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．(1)求每行驶1千米纯用电的费用；(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？解：(1)设每行驶1千米纯用电的费用为x元，依题意，得＝.解得x＝0.26.经检验，x＝0.26是原分式方程的解，且符合题意．答：每行驶1千米纯用电的费用为0.26元．(2)设用电行驶y千米，依题意，得0．26y＋(－y)×(0.26＋0.50)≤39.解得y≥74.答：至少用电行驶74千米．4．(xx·常德)某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2

5、100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．(1)这两次各购进这种衬衫多少件？(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？解：(1)设第一批衬衫每件进价是x元，则第二批每件进价是(x－10)元，根据题意，得×＝.解得x＝150.经检验，x＝150是原方程的解，且符合题意．4500÷150＝30(件)，30×＝15(件)．答：第一批购进这种衬衫30件，第二批购进这种衬衫15件．(2)设第二批衬衫每件售价y元，根据题意，得30×(200－150)＋

6、15×[y－(150－10)]≥1950.解得y≥170.答：第二批衬衫每件至少要售170元．5．(xx·西宁)青海新闻网讯：2016年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计xx年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车．(1)请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？(2)请你求出xx年到xx年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率．解：(1)设每个站点造价x万元，

7、自行车单价为y万元．根据题意得解得答：每个站点造价为1万元，自行车单价为0.1万元．(2)设xx年到xx年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为a.根据题意可得720(1＋a)2＝2205.解得a1＝＝75%，a2＝－(不符合题意，舍去)．答：xx年到xx年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为75%.6．(xx·襄阳)“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？(2)若甲队参与该项工程施工的

8、时间不超过36天，则乙队