相似三角形分类讨论典型题

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1、必做题：1.如图，在平面直角坐标系中，A（0，1）、B（3，0）、C（-1，0）D（-2，0），连结AB、AC、AD.(1)AD的长为___________；(2)找出图中相似的一对三角形，并说明相似的理由；(3)∠ABD+∠ADB=_________度.2.如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴y轴分别A（3，0）B（0，3）两点，点yC为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D.(1)求直线AB的解析式；(2)在第一象限内求作一点P,使得以P，O，B为顶点的三角形与⊿OBA相似,并求出所

2、BCODAx有符合条件的点P.6.将两块完全相同的等腰直角三角形摆放成如图所示的样子,假设图形中的所有点,线都在同一平面内,试写出一对相似三角形(不全等).A1EBCFDG8.在平面直角坐标系，B（1，0）,A（3，－3）,C（3，0）,点P在y轴的正半轴上运动，若以O，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，则点P的坐标是__________________.y·P·C·xOB·A7.如图，正方形ABCD的边长为8，E是AB的中点，点M，N分别在BC，CD上，且CM=2，则当CN=______

3、___时，△CMN与△ADE相似。ADENBMC11、如图,已知点P是边长为4的正方形ABCD内的一点，且PB=3，BF⊥BP.试问在射线BF上是否存在一点E，使以点B、E、C为顶点的三角形与△ABP相似?若存在,请求出BE的长;若不存在,请说明理由.ADPBCＥF7.如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点.（1）求此抛物线的解析式；（2）抛物线上有一点P，满足∠PBC=90°，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，问在y轴上是否存在点E，使得以A、O、E为顶点的三角形与⊿PBC

4、相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.X=4yPC3B6OA2x