福建省龙岩市长汀县龙宇中学2018-2019学年高三（上）第二次月考数学试卷（理科）(解析版)

《 福建省龙岩市长汀县龙宇中学2018-2019学年高三（上）第二次月考数学试卷（理科）(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、福建省龙岩市长汀县龙宇中学2018-2019学年高三（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合P={x

2、x2−2x≥0}，Q={x

3、1

4、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1−i)22.已知=1+i(i为虚数单位)，则复数z=()zA.1+iB.1−iC.−1+iD.−1−i【答案】D(1−i)2(1−i)2−2i(1−i)【解析】解：∵已知=1+i(i为虚数单位)，∴z===−1−i，z1+i(1+i)(1−i)故选：D．由条件利用两个复数代数形式的乘除法法则，求得z的值．本题主要考查两个复数代数形式的乘除法法则的应用，属于基础题．213.已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)=x+，则f(−1)=()xA.−2B.0C.1D.2【答案】A2

5、1【解析】解：∵函数f(x)为奇函数，x>0时，f(x)=x+，x∴f(−1)=−f(1)=−2，故选：A．利用奇函数的性质，f(−1)=−f(1)，即可求得答案．本题考查奇函数的性质，考查函数的求值，属于基础题．4.下列关于命题的说法错误的是()A.命题“若，x2−3x+2=0，则x=2”的逆否命题为“若x≠2，则x2−3x+2≠0”B.“a=2”是“函数f(x)=logax在区间(0,+∞)上为增函数”的充分不必要条件C.命题“∃x∈R，使得x2+x+1<0”的否定是：“∀x∈R均有x2+x+1≥0”D.“若x0为y=f(x)的极

6、值点，则”的逆命题为真命题【答案】D【解析】解：对于A，命题“若x2−3x+2=0，则x=2”的逆否命题为“若x≠2，则x2−3x+2≠0”，正确；对于B、a=2>1，可得函数f(x)=logax在区间(0,+∞)上为增函数，函数f(x)=logax在区间(0,+∞)上为增函数，则a>1，∴“a=2”是“函数f(x)=logax在区间(0,+∞)上为增函数”的充分不必要条件，故正确；对于C，命题“∃x∈R，使得x2+x+1<0”的否定是：“∀x∈R均有x2+x+1≥0”，正确；对于D，若x为y=f(x)的极值点，则f′(x)=0”的逆

7、命题为假命题，比如：y=x3中，f′(0)=0，但x=0不是y=f(x)的极值点，故错误；故选：D．A，利用四种命题的逆否关系判断．B，a=2>1，可得函数f(x)=logax在区间(0,+∞)上为增函数，函数f(x)=logax在区间(0,+∞)上为增函数，则a>1，即可判定．C，特称命题的否定判断；D，根据极值的意义判断．本题综合考查了f′(x0)=0是x0为函数f(x)极值点的必要而不充分条件、特称命题的否定是全称命题、函数的单调性，属于难题．5.等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列.若a1=1，则

8、S4=()A.15B.7C.8D.16【答案】A【解析】解：∵4a1，2a2，a3成等差数列.a1=1，∴4a1+a3=2×2a2，即4+q2−4q=0，即q2−4q+4=0，(q−2)2=0，解得q=2，∴a1=1，a2=2，a3=4，a4=8，∴S4=1+2+4+8=15．故选：A．利用4a1，2a2，a3成等差数列求出公比即可得到结论．本题考查等比数列的前n项和的计算，根据条件求出公比是解决本题的关键．16.已知函数y=f(x)在区间(−∞,0)内单调递增，且f(−x)=f(x)，若a=f(log13)，b=f(2−1.2)，c

9、=f()，则a，22b，c的大小关系为()A.a>c>bB.b>c>aC.b>a>cD.a>b>c【答案】B【解析】解：根据题意，函数y=f(x)满足f(−x)=f(x)，则函数f(x)为偶函数，又由函数y=f(x)在区间(−∞,0)内单调递增，则f(x)在(0,+∞)上递减，a=f(log13)=f(log23)，b=f(2−1.2)，c=f(1)=f(2−1)，22又由2−1.2<2−1<1c>a，故选：B．根据题意，由f(−x)=f(x)可得f(x)为偶函数，结合函数的单调性可得f(x)在(0,+∞)上递减，

10、进而又由2−1.2<2−1<12且b>2，则a+b0，使(x−1)⋅2x=