福建省龙岩市高级中学2018-2019学年高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（含答案解析）

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1、2018-2019学年福建省龙岩高级中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设全集U=R，集合M={x

2、y=3−2x}，N={y

3、y=3−2x}，则(∁RM)∩N=(　　)A.{x

4、32

5、32

6、32≤x<2}D.{x

7、32

8、y=3−2x}={x

9、x≤32}，N={y

10、y=3−2x}={x

11、x<3}，∴(∁RM)∩N={x

12、32

13、本题考查的知识点是集合的交，并，补混合运算，难度不大，属于基础题．2.若a,b∈R,且ab≠0,则a>b是1a<1b的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】解：当a=1>b=−1，1a=1>1b=−1，故a>b不能推出1a<1b；满足条件1a<1b，取a=−1，b=1，不能推出a>b∴a>b是1a<1b的既不充分又不必要故选：D．对a与b进行赋值，然后说明a>b是否推出1a<1b，以及1a<1b能否推出a>b，从而可得结论．本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条

14、件的判断，以及赋值法的应用，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．3.已知下列命题：①命题“若lgx=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则lgx≠0”；②命题p：∃x∈R，使得sinx>1，则￢p：∀x∈R，均有sinx<1；③“x>2”是“1x<12”的充分不必要条件．其中真命题的个数为(　　)A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】解：①命题“若lgx=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则lgx≠0”，故正确；②命题p：∃x∈R，使得sinx>1，则￢p：∀x∈R，均有sinx≤1，故错误；③“1x<12”⇔

15、“x<0，或x>2”，故“x>2”是“1x<12”的充分不必要条件，故正确．故选：C．根据四种命题，特称命题的否定及充要条件的定义，逐一分析给定三个命题的真假，可得答案．本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题，特称命题的否定及充要条件的定义，难度不大，属于基础题．1.设a=logπ3,b=20.3,c=log3sinπ6，则(　　)A.a>b>cB.c>a>bC.b>a>cD.b>c>a【答案】C【解析】解：01，c<0，所以c

16、b，即b>a>c．故选：C．利用指数函数和对数函数的性质分别判断取值范围，然后比较大小即可．本题主要考查利用指数函数和对数函数的性质比较数的大小，比较基础．2.函数f(x)=3x21−x+lg(3x+1)的定义域是(　　)A.(−13,+∞)B.(−13,1)C.(−13,13)D.(−∞,−13)【答案】B【解析】解：要使函数有意义需3x+1>01−x>0，解得−130且3x+1>0，进而可求得x的范围．本题主要考查了对数函数的定义域.属基础题．3.设函数f(x)=

17、1−log2x,x>121−x,x≤1，则满足f(x)≤2的x的取值范围是(　　)A.[−1,2]B.[0,2]C.[1,+∞)D.[0,+∞)【答案】D【解析】解：当x≤1时，21−x≤2的可变形为1−x≤1，x≥0，∴0≤x≤1．当x>1时，1−log2x≤2的可变形为x≥12，∴x≥1，故答案为[0,+∞)．故选：D．分类讨论：①当x≤1时；②当x>1时，再按照指数不等式和对数不等式求解，最后求出它们的并集即可．本题主要考查不等式的转化与求解，应该转化特定的不等式类型求解．1.已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,2

18、2)，且f(m−2)>1，则m的取值范围是(　　)A.m<1或m>3B.13【答案】D【解析】解：设幂函数f(x)=xα，由它的图象过点(2,22)，可得(2)α=22，解得α=3，所以f(x)=x3；再根据f(m−2)>1，得(m−2)3>1，解得m>3，所以m的取值范围是m>3．故选：D．由条件利用幂函数的定义，求得函数的解析式，再根据函数的单调性求出m的范围．本题主要考查了幂函数的定义与应用问题，属于基础题目．2.已知函数f(x)为定义在[2b,1−b]上的偶函数，且在[0,1−b]上单调递

19、增，则f(x)≤f(1)的解集(　　)A.[1,2]B.[3,5]C.[−1,1]D.[12,32]【答案】C【解析】解：由−2b=1−b得，b=−1，则f(x)在[0,2]上递增，在[−2,0]上递减，f(x)≤f(1)，所以−1≤x≤1．故选：C．利用函数的奇偶性求出b，利用函数的单调性求解不等式即