福建省龙岩市长汀县龙宇中学2018-2019学年上学期高一期中数学试卷（含答案解析）

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1、福建省龙岩市长汀县龙宇中学2018-2019学年上学期高一期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={−1,1}，B={x

2、mx=1}，且A∪B=A，则m的值为(　　)A.1B.−1C.1或−1D.1或−1或0【答案】D【解析】解：∵A∪B=A∴B⊆A∴B=⌀； B={−1}； B={1}当B=⌀时，m=0当B={−1}时，m=−1当B={1}时，m=1故m的值是0；1；−1故选：D．利用A∪B=A⇒B⊆A，写出A的子集，求出各个子集对应的m的值．本题考查等价转化的数学思想方法、分类讨论的数学思想方法、写出集合的子集．2.若集合M={(x,y)

3、x+y=0

4、}，N={(x,y)

5、x2+y2=0，x∈R，y∈R}，则有(　　)A.M∪N=MB.M∪N=NC.M∩N=MD.M∩N=⌀【答案】A【解析】解：∵M={(x,y)

6、x+y=0}表示的是直线x+y=0又N={(x,y)

7、x2+y2=0}表示点(0,0)∵(0,0)在直线x+y=0上∴M∪N=M故选：A．据集合的表示法知两个集合一个表示直线一个表示一个点且点在直线上，得到两集合的并集．本题考查集合的表示法及两个集合的并集的定义、据定义求并集．3.方程组x2−y2=9x+y=1的解集是(　　)A.{(5,4)}B.{(−5,−4)}C.{(−5,4)}D.{(5,−4)}【答案】D【解析】

8、解：把直线方程代入双曲线方程得x2−(x−1)2=9，整理得2x=10，x=5x=5代入直线方程求得y═−5+1=−4故方程组的解集为{5,−4}，故选：D．把直线方程代入双曲线方程消去y后求得x，代入直线方程求得y．本题主要考查了直线与双曲线的关系.涉及交点问题一般是把直线方程与圆锥曲线的方程联立，通过解方程组求解．1.设f(x)=f[f(x+6)],(x<10)x−2,(x≥10)，则f(5)的值为(　　)A.10B.11C.12D.13【答案】B【解析】解析：∵f(x)=f[f(x+6)](x<10)x−2(x≥10)，∴f(5)=f[f(11)]=f(9)=f[f(15)]=f

9、(13)=11．故选：B．欲求f(5)的值，根据题中给出的分段函数，只要将问题转化为求x≥10内的函数值即可求出其值．本题主要考查了分段函数、求函数的值.属于基础题．2.函数y=f(x)的图象与直线x=1的公共点数目是(　　)A.1B.0C.0或1D.1或2【答案】C【解析】解：若函数在x=1处有意义，在函数y=f(x)的图象与直线x=1的公共点数目是1，若函数在x=1处无意义，在两者没有交点，∴有可能没有交点，如果有交点，那么仅有一个．故选：C．根据函数的定义，对于每一个自变量的值，有且只有一个元素与它对应，需要针对于函数在x=1处有没有定义，若有则有一个交点，若没有，则没有交点，综

10、合可得答案．本题考查函数的概念及其构成要素，考查函数的意义，考查对于问题要注意它的多面性，本题易错点是忽略函数在这里有没有意义．3.若偶函数f(x)在(−∞,−1]上是增函数，则下列关系式中成立的是(　　)A.f(−32)

11、．题目中条件：“f(x)为偶函数，”说明：“f(−x)=f(x)”，将不在(−∞,−1]上的数值转化成区间(−∞,−1]上，再结合f(x)在(−∞,−1]上是增函数，即可进行判断．本小题主要考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用、奇偶性与单调性的综合等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想.属于基础题．1.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是(　　)【答案】B【解析】解：由题意可知：离学校的距离应该越来越小，所以排除C与D.由于怕迟到，所以一开始就跑步，等

12、跑累了再走余下的路程.随着时间的增加，距离学校的距离随时间的推移应该减少的相对较快.而等跑累了再走余下的路程，则说明离学校的距离随时间的推移在后半段时间减少应该相对较慢.所以适合的图象为：B故选：B．本题考查的是分段函数的图象判断问题.在解答时应充分体会实际背景的含义，根据走了一段时间后，由于怕迟到，余下的路程就跑步，即可获得随时间的推移离学校距离大小的变化快慢，从而即可获得问题的解答．本题考查的是分段函数的图象判断问题.在解答的过程当中充分体