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时间：2019-11-11
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1、2019-2020年高二下学期纠错训练（理科）7含答案班级姓名学号成绩1．已知是复数，若为实数（为虚数单位），且为纯虚数．（1）求复数；（2）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围2.已知数列的各项均为正整数，且，，，，．（1）求，的值；（2）求证：对一切正整数，是完全平方数．3．1．已知是复数，若为实数（为虚数单位），且为纯虚数．（1）求复数；（2）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围解：（1）设．1分由为实数，得，即．3分由为纯虚数，得．5分∴．6分（2）∵，8分根据条件，可知12分解得，∴实数的
2、取值范围是．14分23.（本小题满分10分）已知数列的各项均为正整数，且，，，，．（1）求，的值；（2）求证：对一切正整数，是完全平方数．【知识点】递推关系式；数学归纳法；【答案解析】（1），（2）略解析：解：（1）由得，，由得，．…………………………2分（2），，，猜想：．下面用数学归纳法证明．……………………5分证明：①当时，已证；②假设当时，成立，那么，当时，由知，，即，又由知，，所以，所以，所以，即当时，命题也成立．综上可得，对一切正整数，是完全平方数．………………………10分【思路点拨】（1）把，，代入即可.（2）先猜想
3、：．再用数学归纳法证明即可．
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