2019-2020年高二下学期第二次质检数学试卷（文科）含解析

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1、2019-2020年高二下学期第二次质检数学试卷（文科）含解析　一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分，请把答案填写在答题卡相应位置上．1．函数的定义域为　　．2．已知f（）=x，则f（﹣1）=　　．3．计算lg25+lg2lg5+lg2=　　．4．已知函数y=xlnx，则这个函数的图象在x=1处的切线方程为　　．5．函数f（x）=（x﹣3）ex的单调递增区间是　　．6．函数f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为　　．7．已知命题“∃x∈R，

2、x﹣a

3、+

4、x+1

5、≤2

6、”是假命题，则实数a的取值范围是　　．8．已知函数y=log（x2﹣ax+a）在区间（2，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是　　．9．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，，则不等式x2f（x）＞0的解集是　　．10．“a＞1”是“函数f（x）=a•x+cosx在R上单调递增”的　　条件．（空格处请填写“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）11．若函数f（x）=x2+bx+c（b、c∈R）在区间（0，1）上有两个零点，则（1+b）c+c2的取值范围是　　．12．已知函数f（x）

7、=，且关于x的方程f（x）+x﹣a=0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是　　．13．定义区间[x1，x2]长度为x2﹣x1（x2＞x1），已知函数f（x）=（a∈R，a≠0）的定义域与值域都是[m，n]，则区间[m，n]取最大长度时a的值是　　．14．对定义在区间D上的函数f（x）和g（x），如果对任意x∈D，都有

8、f（x）﹣g（x）

9、≤1成立，那么称函数f（x）在区间D上可被G（X）替代，D称为“替代区间”．给出以下命题：①f（x）=x2+1在区间（﹣∞，+∞）上可被g（x）=x2替代；②f（x）=x可被g（x）=1

10、﹣替代的一个“替代区间”为[，]；③f（x）=lnx在区间[1，e]可被g（x）=x﹣b替代，则e﹣2≤b≤2；④f（x）=lg（ax2+x）（x∈D1），g（x）=sinx（x∈D2），则存在实数a（a≠0），使得f（x）在区间D1∩D2上被g（x）替代；其中真命题的有　　．　二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（1）（0.008）+（﹣π）0﹣（）；（2）．16．函数f（x）=x2﹣2ax+1在闭区间[﹣1，1]上的最小值记为g（a）．（1）求

11、g（a）的解析式；（2）求g（a）的最大值．17．设x1、x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx2﹣a2x（a＞0）的两个极值点．（1）若x1=﹣1，x2=2，求函数f（x）的解析式；（2）若，求b的最大值．．18．某电影院共有1000个座位，票价不分等次，根据影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全售出；当每张票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价，需符合的基本条件是：①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；②电影院放一场电影的成本费用支出为5

12、750元，票房的收入必须高于成本支出，用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该影院放映一场的净收入（除去成本费用支出后的收入）问：（1）把y表示为x的函数，并求其定义域；（2）试问在符合基本条件的前提下，票价定为多少时，放映一场的净收人最多？19．已知函数f（x）=1﹣在R上是奇函数．（1）求a；（2）对x∈（0，1]，不等式s•f（x）≥2x﹣1恒成立，求实数s的取值范围；（3）令g（x）=，若关于x的方程g（2x）﹣mg（x+1）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．20．已知函数f（x）=lnx﹣，g（x）=x﹣1．

13、（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）若关于x的方程f（x）﹣g（x）+a=0在区间（，e）上有两个不等的根，求实数a的取值范围；（3）若存在x0＞1，当x∈（1，x0）时，恒有f（x）＞kg（x），求实数k的取值范围．　xx学年江苏省徐州市沛县中学高二（下）第二次质检数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分，请把答案填写在答题卡相应位置上．1．函数的定义域为　（﹣1，+∞）　．【考点】对数函数的定义域．【分析】根据对数的真数大于0，被开方数大于0，直接求出x的范围即可．【解

14、答】解：应该满足，即2+x＞1，解得x＞﹣1所以函数的定义域为（﹣1，+∞）故答案为：（﹣1，+∞）　2．已知f（）=x，则f（﹣1）=　﹣　．【考点】函数的值．【分析】根据函数的解析式，令=﹣1，求出x即可得到结论．【解答】解：由令=﹣1，解得x=﹣，即f（﹣1）=﹣，故答案为：﹣　3．计算lg25+