2019-2020年高三（下）4月质检数学试卷（文科）含解析

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1、2019-2020年高三（下）4月质检数学试卷（文科）含解析　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．集合U={1，2，3，4，5，6}，S={1，4，5}，T={2，3，4}，则S∩（∁UT）等于（　　）　A．{1，4，5，6}B．{1，5}C．{4}D．{1，2，3，4，5}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：利用补集的定义求出T的补集；利用交集的定义求出两个集合的交集．解答：解：∁UT={1，5，6}∴S∩（∁UT）={1，5}故选B．点评：本题考查利用集合的交集、补集、并集的定义求集合的交、并、补运算．　2．（xx•曲阜市校级模拟）若复数（a∈

2、R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）　A．﹣6B．13C．D．考点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．专题：计算题．分析：利用复数的除法运算化简为a+bi（a，b∈R）的形式，由实部等于0且虚部不等于求解a的值．解答：解：由复数==是纯虚数，则，解得a=﹣6．故选A．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础的计算题．　3．（xx•东城区一模）“a≤0”是函数f（x）=

3、x（2﹣ax）

4、在区间（0，+∞）内单调递增”的（　　）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充

5、要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据函数单调性的性质以及充分条件和必要条件的对应进行判断即可得到结论．解答：解：当a=0时，f（x）=

6、x（2﹣ax）

7、=2

8、x

9、在区间（0，+∞）内单调递增，当a≠0时，f（x）=

10、x（2﹣ax）

11、=0的两个根为x=0或x=，若a＜0，则根x=＜0，此时在区间（0，+∞）内单调递增，∴充分性成立．若函数f（x）=

12、x（2﹣ax）

13、在区间（0，+∞）内单调递增，则当a=0时，满足条件．当a≠0时，f（x）=

14、x（2﹣ax）

15、=0的两个根为x=0或x=，则要使函数f（x）=

16、x（2﹣ax）

17、在区间（0，+∞）内单调递增，则，即a＜0，此时a≤0

18、成立，必要性成立．∴“a≤0”是函数f（x）=

19、x（2﹣ax）

20、在区间（0，+∞）内单调递增”的充分且必要条件．故选：C．点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用函数单调性的对应和性质是解决本题的关键．　4．（xx•延边州模拟）a，b，c表示不同直线，M表示平面，给出四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b或a，b相交或a，b异面；②若b⊂M，a∥b，则a∥M；③a⊥c，b⊥c，则a∥b；④a⊥M，b⊥M，则a∥b．其中正确命题为（　　）　A．①④B．②③C．③④D．①②考点：空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．专题：阅读型；空间位置关系与距离．分析

21、：根据线面平行的性质即可判断①；由线面平行的判断定理即可判断②；通过举反例，结合两直线的位置关系即可判断③；由线面垂直的性质定理：垂直于同一平面的两直线平行，即可判断④．解答：解：①若a∥M，b∥M，则a∥b或a，b相交或a，b异面，故①正确；②若b⊂M，a∥b，a⊄M，则a∥M，故②错；③a⊥c，b⊥c，则a∥b或a，b相交或a，b异面，故③错；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b，故④正确．故选A．点评：本题主要考查空间直线与平面的位置关系：平行和垂直，考查线面平行与垂直的判定和性质，熟记这些是迅速解题的关键．　5．（xx•原阳县校级模拟）读程序框图，该程序运行后输出的A值为（　　

22、）　A．B．C．D．考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算A值并输出，模拟程序的运行过程，即可得到答案．解答：解：当A=，i=1时，满足进入循环的条件，执行循环体后，A=，i=2当A=，i=2时，满足进入循环的条件，执行循环体后，A=，i=3当A=，i=3时，满足进入循环的条件，执行循环体后，A=，i=4当A=，i=4时，满足进入循环的条件，执行循环体后，A=，i=5当A=，i=5时，不满足进入循环的条件故输出的A值为故选C点评：本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，模拟程

23、序的运行过程是解答此类问题最常用的办法．　6．（xx•延边州模拟）计算sin15°sin75°+cos15°cos75°=（　　）　A．B．C．D．考点：两角和与差的正弦函数．专题：三角函数的求值．分析：逆用两角差的余弦公式即可求得答案．解答：解：∵sin15°sin75°+cos15°cos75°=cos（15°﹣75°）=cos（﹣60°）=cos60°=，故选：B．点评：本题考查两角和与差的余弦函数，逆用两角差的余弦公式是关键，属于基础题．　7．（xx•河南二模）已知双曲线﹣=1的一个