2019-2020年高二（下）5月质检数学试卷（文科）含解析

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1、2019-2020年高二（下）5月质检数学试卷（文科）含解析　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={2，3}则∁U（A∪B）=　　　　　　．　2．已知命题p：∀x∈R，cosx≤1，则¬p命题是　　　　　　．　3．函数的定义域为　　　　　　．　4．“函数f（x）=sin（x+φ）为奇函数”是“φ=0”的　　　　　　条件．　5．在复平面内，复数对应的点位于第　　　　　　象限．　6．函数y=x3在点（1，1）处的切线方程为　　　　　　．　7．如果函数f（x）=lnx+x﹣3的零点所在的区

2、间是（n，n+1），则正整数n=　　　　　　．　8．若a=40.4，b=0.44，c=log40.4，则a，b，c的大小关系为　　　　　　．（从大到小）　9．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则∠B的大小是　　　　　　．　10．如图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

3、φ

4、＜π）的图象的一段，由其解析式为　　　　　　．　11．若，则的值为　　　　　　．　12．已知x2+y2=2x+8（x，y∈R），则4x2+5y2的最大值为　　　　　　．　13．已知定义在R上的偶函数f（x）满足对任意x∈R都有f（x+4）=f（x），且

5、当x∈[﹣2，0]时，．若在区间x∈（﹣2，6）内函数g（x）=f（x）﹣loga（x+2）有3个不同的零点，则实数a的取值范围为　　　　　　．　14．设函数f（x）的定义域为D，若存在定义域[a，b]⊆D，使得函数f（x）在[a，b]上的值域也为[a，b]，则称f（x）为“等域函数”．已知函数f（x）=ax，（a＞1）为“等域函数”，则实数a的取值范围为　　　　　　．　　二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．已知函数（1）求f（x）的最小正周期及单调增区间；（2）当时，求函数f（x）的值域．　16．在△ABC

6、中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosB=，b=6，（1）当a=5时，求角A；（2）当△ABC的面积为27时，求a+c的值．　17．已知，其中．（1）求tanβ的值；（2）求2α﹣β的值．　18．已知函数f（x）=，（其中m、n为参数）（1）当m=n=1时，证明：f（x）不是奇函数；（2）如果f（x）是奇函数，求实数m、n的值；（3）已知m＞0，n＞0，在（2）的条件下，求不等式的解集．　19．已知a＜0，函数f（x）=acosx++，其中x∈[﹣，]．（1）设t=+，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数g（t）；（2）求函数f（x）的

7、最大值（可以用a表示）；（3）若对区间[﹣，]内的任意x1，x2，总有

8、f（x1）﹣f（x2）

9、≤1，求实数a的取值范围．　20．已知函数，其中a为参数，，（1）若a=1，求函数f（x）的单调区间；（2）当x∈[1，e]时，求函数f（x）的最小值；（3）函数g（x）是否存在垂直于y轴的切线？请证明你的结论论．　　xx学年江苏省扬州中学高二（下）5月质检数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={2，3}则∁U（A∪B）=　{4，5}　．考点：交、并、补集

10、的混合运算．分析：由题意集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，}，B={2，3}根据并集的定义得A∪B={1，2，3}，然后由补集的定义计算∁U（A∪B）．解答：解：∵集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={2，3}∴A∪B={1，2，3}∴∁U（A∪B）={4，5}，故答案为{4，5}．点评：此题主要考查集合和交集的定义及其运算法则，是一道比较基础的题．　2．已知命题p：∀x∈R，cosx≤1，则¬p命题是　∃x∈R，cosx＞1　．考点：命题的否定．专题：阅读型．分析：本题中所给的命题是一个全称命题，故其否定是一个特称命题，将量词

11、改为存在量词，否定结论即可解答：解：命题p：∀x∈R，cosx≤1，是一个全称命题∴¬p：∃x∈R，cosx＞1，故答案：∃x∈R，cosx＞1点评：本题研究命题的否定，解题的关键是理解全称命题的否定的书写规则，其否定是一个特称命题，要将原命题中的全称量词改为存在量词．　3．函数的定义域为　（1，2]　．考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数成立的条件即可求函数的定义域．解答：解：要使函数有意义，则，得，即1＜x≤2，故函数的定义域为（1，2]，故答案为：（1，2]点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的

12、条件．　4．“函数f（x）=sin（x+φ）为奇函数”是“φ=0”